Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} \text{а)}&\ \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=\frac{3x+2y}{6};\\ \text{б)}&\ \frac{c}{4}-\frac{d}{12}=\frac{3c-d}{12};\\ \text{в)}&\ \frac{a}{b}-\frac{b^2}{a}=\frac{a^2-b^3}{ab};\\ \text{г)}&\ \frac{3}{2x}-\frac{2}{3x}=\frac{5}{6x};\\ \text{д)}&\ \frac{5x}{8y}+\frac{x}{4y}=\frac{7x}{8y};\\ \text{е)}&\ \frac{17y}{24c}-\frac{25y}{36c}=\frac{y}{72c};\\ \text{ж)}&\ \frac{1}{5a}-\frac{8}{25a}=-\frac{3}{25a};\\ \text{з)}&\ \frac{3b}{4c}+\frac{c}{2b}=\frac{3b^2+2c^2}{4bc}. \end{aligned} \]

Как решать

Нужно привести дроби к общему знаменателю, домножая числитель и знаменатель:

• а) общий знаменатель \(6\): \[ \frac{x}{2}=\frac{3x}{6},\qquad \frac{y}{3}=\frac{2y}{6}. \]

• б) общий знаменатель \(12\): \[ \frac{c}{4}=\frac{3c}{12}. \]

• в) общий знаменатель \(ab\): \[ \frac{a}{b}=\frac{a^2}{ab},\qquad \frac{b^2}{a}=\frac{b^3}{ab}. \]

• г) общий знаменатель \(6x\): \[ \frac{3}{2x}=\frac{9}{6x},\qquad \frac{2}{3x}=\frac{4}{6x}. \]

• д) общий знаменатель \(8y\): \[ \frac{x}{4y}=\frac{2x}{8y}. \]

• е) общий знаменатель \(72c\): \[ \frac{17y}{24c}=\frac{51y}{72c},\qquad \frac{25y}{36c}=\frac{50y}{72c}. \]

• ж) общий знаменатель \(25a\): \[ \frac{1}{5a}=\frac{5}{25a}. \]

• з) общий знаменатель \(4bc\): \[ \frac{3b}{4c}=\frac{3b^2}{4bc},\qquad \frac{c}{2b}=\frac{2c^2}{4bc}. \]

Проверка выполняется обратным разложением, например: \[ \frac{3x+2y}{6}=\frac{x}{2}+\frac{y}{3}, \qquad \frac{5}{6x}=\frac{3}{2x}-\frac{2}{3x}. \]

В пунктах с переменными в знаменателях они не должны быть равны нулю.