Аа ты поможешь мне с математикой?

№ 1.156

Во всех случаях сначала построим отрезок \(MN=7\) см. Затем:

1. В точке \(M\) построим заданный угол \(\angle M\).
2. Вычислим угол \(N\): \[ \angle N=180^\circ-\angle M-\angle K. \]
3. В точке \(N\) построим найденный угол. Пересечение лучей обозначим \(K\).

а)

\[ \angle N=180^\circ-90^\circ-40^\circ=50^\circ. \]

Углы треугольника: \(90^\circ,\ 50^\circ,\ 40^\circ\).

Вид: прямоугольный, разносторонний.

б)

\[ \angle N=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ. \]

Все углы равны \(60^\circ\).

Вид: равносторонний.

в)

\[ \angle N=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ. \]

Углы треугольника: \(30^\circ,\ 30^\circ,\ 120^\circ\).

Вид: тупоугольный, равнобедренный.
Причём \(MN=NK=7\) см.

Да. Вот схемы примерно, не в масштабе. В каждом случае сначала отложи \(MN=7\) см.

а) \(\angle M=90^\circ,\ \angle K=40^\circ,\ \angle N=50^\circ\)

K (40°)
│\
│ \
│  \
│   \
M────N
90°  50°

б) Все углы по \(60^\circ\)

      K (60°)
     /       \
    /         \
M─────────────N
 60°         60°

в) \(\angle M=30^\circ,\ \angle K=30^\circ,\ \angle N=120^\circ\)

                    K (30°)
                 ╱        ╲
            ╱              ╲
       ╱                    ╲
M────────────────N
30°             120°

В третьем треугольнике вершина \(K\) должна находиться справа от точки \(N\), потому что угол \(N=120^\circ\). Здесь \(MN=NK=7\) см.

Пожалуйста! Рад, что смог помочь. Удачи с математикой!