Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Пусть \(R\) лежит на стороне \(KN\), а \(P\) — на стороне \(KM\). После проведения прямой \(RP\) получаются основные углы треугольника \(KRP\):

\[ \angle RKP=\angle NKM,\qquad \angle KRP,\qquad \angle KPR. \]

В обычном симметричном построении острого угла все три могут быть острыми.

2. Если лучи расположены в порядке \(YX, YE, YC, YZ\), получаются углы:

\[ \angle XYE,\quad \angle EYC,\quad \angle CYZ, \] \[ \angle XYC,\quad \angle EYZ,\quad \angle XYZ. \]

Последний угол — развёрнутый:

\[ \angle XYZ=180^\circ. \]

3. Обозначим вершины параллелограмма так:

• \(A\) — нижняя левая;
• \(B\) — верхняя левая;
• \(C\) — верхняя правая;
• \(D\) — нижняя правая.

Тогда отрезки сравниваются так:

\[ AB=CD,\qquad BC=AD,\qquad AD=BC>AB=CD. \]

Углы:

\[ \angle BAD=\angle BCD, \] \[ \angle ABC=\angle CDA, \] \[ \angle BAD=\angle BCD<\angle ABC=\angle CDA. \]

Углы \(A\) и \(C\) — острые, а углы \(B\) и \(D\) — тупые.

Объяснение

В пункте 1 получается треугольник \(KRP\), поэтому сумма его углов равна:

\[ \angle RKP+\angle KRP+\angle KPR=180^\circ. \]

Точный список острых углов зависит от того, какой величины ты построишь \(\angle NKM\) и где отметишь точки \(R\) и \(P\). Если один из углов при \(R\) или \(P\) окажется тупым, смежный с ним угол на прямой \(RP\) будет острым.

В пункте 2 два луча \(YE\) и \(YC\) делят развёрнутый угол на три части:

\[ \angle XYE+\angle EYC+\angle CYZ=180^\circ. \]

На нижнем чертеже изображён параллелограмм: противоположные стороны и противоположные углы в нём равны.