Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{x=10}\).

Решение

ОДЗ: знаменатели не должны обращаться в ноль:

\[ x-2\ne0,\qquad x+3\ne0 \]

\[ x\ne2,\qquad x\ne-3. \]

Разложим третий знаменатель:

\[ x^2+x-6=(x-2)(x+3). \]

Умножим уравнение на \((x-2)(x+3)\):

\[ 2(x+3)-10(x-2)=50-(x-2)(x+3). \]

Раскроем скобки:

\[ 2x+6-10x+20=50-(x^2+x-6), \]

\[ 26-8x=56-x^2-x. \]

Перенесём всё в левую часть:

\[ x^2-7x-30=0. \]

Разложим на множители:

\[ (x-10)(x+3)=0. \]

Отсюда:

\[ x=10\quad\text{или}\quad x=-3. \]

Число \(x=-3\) не входит в ОДЗ, поэтому

\[ \boxed{x=10}. \]

Проверка

При \(x=10\):

\[ \frac{2}{8}-\frac{10}{13}=-\frac{27}{52}, \]

\[ \frac{50}{104}-1=-\frac{27}{52}. \]

Левая и правая части равны. Ответ верный.