Реши задание на изображении
Ответ:
а) \(\displaystyle \frac{2b}{a^2}\);
б) \(\displaystyle \frac{1}{2x^2y}\);
в) \(\displaystyle \frac{p^2q^2}{2}\);
г) \(\displaystyle 2m\);
д) \(\displaystyle -\frac{8b}{3c}\);
е) \(\displaystyle \frac13\).
Решение:
Используем правила:
\[ \frac{x^m}{x^n}=x^{m-n},\qquad \frac{a^m}{a^n}=\frac1{a^{n-m}}\ (m<n). \]
а)
\[
\frac{4a^2b^3}{2a^4b^2}
=2\cdot\frac{b^3}{a^2b^2}
=\frac{2b}{a^2}.
\]
б)
\[
\frac{3xy^2}{6x^3y^3}
=\frac12\cdot\frac{1}{x^2y}
=\frac{1}{2x^2y}.
\]
в)
\[
\frac{24p^4q^4}{48p^2q^2}
=\frac12p^{4-2}q^{4-2}
=\frac{p^2q^2}{2}.
\]
г)
\[
\frac{36m^2n}{18mn}
=2m^{2-1}n^{1-1}
=2m.
\]
д)
\[
\frac{-32b^5c}{12b^4c^2}
=-\frac83\cdot\frac{b^5}{b^4c}
=-\frac{8b}{3c}.
\]
е)
\[
\frac{-6ax}{-18ax}
=\frac{6}{18}\cdot\frac{a}{a}\cdot\frac{x}{x}
=\frac13.
\]
Проверка: при сокращении одинаковые множители в числителе и знаменателе взаимно уничтожаются, а степени одинаковых букв вычитаются.
