Это надо сократить

Краткий ответ: \[ \frac{3x^2-36x-192}{x^2-256} =\frac{3(x+4)}{x+16}, \qquad x\ne16,\;x\ne-16. \]

Ключевые шаги:

Разложим числитель на множители: \[ 3x^2-36x-192=3(x^2-12x-64)=3(x-16)(x+4). \]

Знаменатель — разность квадратов: \[ x^2-256=x^2-16^2=(x-16)(x+16). \]

Сократим общий множитель \(x-16\): \[ \frac{3(x-16)(x+4)}{(x-16)(x+16)} =\frac{3(x+4)}{x+16}. \]

Ограничения: \[ x^2-256\ne0 \Rightarrow x\ne16,\;-16. \]

Проверка при \(x=0\): \[ \frac{-192}{-256}=\frac34,\qquad \frac{3(0+4)}{0+16}=\frac34. \]