Реши задание на изображении

Ответ: \(164^\circ\).

Угол \(\angle BCA=82^\circ\) — вписанный, он опирается на дугу \(BA\). Центральный угол \(\angle BOA\), опирающийся на ту же дугу, в 2 раза больше вписанного:

\[ \angle BOA=2\angle BCA=2\cdot82^\circ=164^\circ. \]

Проверка: \(164^\circ<180^\circ\), значит это меньший центральный угол. Выбираем 164.