Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{-1}\).

Пусть
\[ f(x)=x^3+7x^2+7x-6. \]

У касательной угловой коэффициент равен производной функции. У данной прямой \(y=-4x-11\) угловой коэффициент равен \(-4\).

\[ f'(x)=3x^2+14x+7. \]

Проверим \(x=-1\):

\[ f'(-1)=3\cdot(-1)^2+14\cdot(-1)+7=3-14+7=-4. \]

Точка графика:

\[ f(-1)=-1+7-7-6=-7. \]

Точка на прямой:

\[ -4\cdot(-1)-11=4-11=-7. \]

Координаты совпадают, значит точка касания — \((-1;-7)\). Абсцисса точки касания: \(\boxed{-1}\).