Реши задание на изображении

Ответ: \(4\).

\[ 2^{3\sqrt7-1}\cdot 8^{1-\sqrt7} \]

Представим \(8\) как \(2^3\):

\[ 2^{3\sqrt7-1}\cdot(2^3)^{1-\sqrt7} =2^{3\sqrt7-1}\cdot2^{3(1-\sqrt7)} \]

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

\[ 2^{3\sqrt7-1+3-3\sqrt7}=2^2=4. \]

Проверка: \(\sqrt7\) сокращается, остаётся показатель \(2\). Выбираем вариант 4.