Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• путь: \(\boxed{S=300\pi\ \text{м}\approx 942\ \text{м}}\);
• перемещение: \(\boxed{|\Delta\vec r|=120\ \text{м}}\);
• модуль средней скорости перемещения: \(\boxed{0{,}2\ \text{м/с}}\);
• средняя скорость движения по пути: \(\boxed{\dfrac{\pi}{2}\ \text{м/с}\approx1{,}57\ \text{м/с}}\).

Решение

Время переведём в секунды:

\[ t=10\ \text{мин}=600\ \text{с}. \]

Длина одного круга:

\[ l_1=2\pi R=2\pi\cdot60=120\pi\ \text{м}. \]

Учащийся пробежал \(2{,}5\) круга, поэтому путь:

\[ S=Nl_1=2{,}5\cdot120\pi=300\pi\ \text{м}. \]

После двух полных кругов учащийся вернулся в исходную точку, а после ещё половины круга оказался в противоположной точке окружности. Поэтому перемещение равно диаметру:

\[ |\Delta\vec r|=2R=2\cdot60=120\ \text{м}. \]

Модуль средней скорости перемещения:

\[ v_{\text{ср, перем}}=\frac{|\Delta\vec r|}{t} =\frac{120}{600}=0{,}2\ \text{м/с}. \]

Средняя скорость по пути:

\[ v_{\text{ср, путь}}=\frac{S}{t} =\frac{300\pi}{600} =\frac{\pi}{2}\ \text{м/с} \approx1{,}57\ \text{м/с}. \]

Проверка: средняя скорость по пути больше средней скорости перемещения, так как путь \(942\) м значительно больше перемещения \(120\) м.