Выполнить задания 18 и 19
Краткий ответ
18.
а) \(-3{,}8\);
б) \(3{,}2\);
в) \(-5{,}3\);
г) \(-6\);
д) \(-36\);
е) \(0{,}09\);
ж) \(-200\);
з) \(-80\);
и) \(0{,}8\).
19.
а) \(-1\frac{2}{3}\);
б) \(2\frac{11}{35}\);
в) \(-\frac{11}{12}\);
г) \(-\frac{2}{3}\);
д) \(-2\frac{1}{2}\);
е) \(-9\frac{2}{3}\);
ж) \(-28\);
з) \(36\);
и) \(5\).
Ключевые шаги
Задание 18
При умножении и делении чисел с одинаковыми знаками получается плюс, с разными знаками — минус.
а) \(4{,}2-8=-3{,}8\).
б) \(-2{,}4+5{,}6=3{,}2\).
в) \(-2{,}1-3{,}2=-5{,}3\).
г) \(1{,}2\cdot(-5)=-6\).
д) \(-8\cdot4{,}5=-36\).
е) \((-0{,}9)\cdot(-0{,}1)=0{,}09\).
ж) \(38:(-0{,}19)=-200\), так как \(0{,}19\cdot200=38\).
з) \(-16:0{,}2=-80\).
и) \((-6{,}4):(-8)=0{,}8\).
Задание 19
Смешанное число сначала переводим в неправильную дробь:
\[ a\frac bc=\frac{ac+b}{c}. \]
а)
\[ 6\frac13-8=\frac{19}{3}-\frac{24}{3} =-\frac53=-1\frac23. \]
б)
\[ -2\frac27+4\frac35 =-\frac{16}{7}+\frac{23}{5} =\frac{-80+161}{35} =\frac{81}{35}=2\frac{11}{35}. \]
в)
\[ 5\frac13-6\frac14 =\frac{16}{3}-\frac{25}{4} =\frac{64-75}{12} =-\frac{11}{12}. \]
При делении дробей вторую дробь переворачиваем и умножаем:
\[ \frac38:\left(-\frac9{16}\right) =\frac38\cdot\left(-\frac{16}{9}\right) =-\frac23. \]
д)
\[ \frac5{12}\cdot(-6) =-\frac{30}{12} =-\frac52=-2\frac12. \]
е)
\[ -3\frac29\cdot3 =-\frac{29}{9}\cdot3 =-\frac{29}{3} =-9\frac23. \]
ж)
\[ \frac47\cdot(-49) =-4\cdot7=-28. \]
з)
\[ -16:\left(-\frac49\right) =-16\cdot\left(-\frac94\right) =36. \]
и)
\[ -3\frac12\cdot\left(-1\frac37\right) =-\frac72\cdot\left(-\frac{10}{7}\right) =5. \]
Проверка знаков: в примерах с двумя отрицательными множителями или делимыми и делителями результат положительный, а с одним отрицательным числом — отрицательный.
