Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(69^\circ\).

Так как \(AB=BC\), треугольник \(ABC\) равнобедренный, поэтому углы при основании равны:

\[ \angle A=\angle C. \]

Внутренний угол при вершине \(B\) и внешний угол образуют развернутый угол:

\[ \angle B=180^\circ-138^\circ=42^\circ. \]

Сумма углов треугольника:

\[ \angle A+\angle C=180^\circ-42^\circ=138^\circ. \]

Поскольку \(\angle A=\angle C\), получаем:

\[ \angle C=\frac{138^\circ}{2}=69^\circ. \]

Проверка:

\[ 69^\circ+69^\circ+42^\circ=180^\circ. \]

Ответ: \(69^\circ\).