Реши задание на изображении
Проверка вычислений
Я проверяю, равен ли квадратный корень из 623 числу 24.9599. При сторонах 25.98 и 1.02 их сумма равна 27, что приводит к проверке того, равна ли диагональ квадратному корню из 676. Это так, значит, a² + b² равно 676. Я думаю, что наиболее вероятный период составляет около 26.5. Я также понимаю, что следует избегать ненужных единиц вроде «см²», поскольку в условии они не указаны. Важно дать краткое объяснение, поэтому я подготовлю ответ с учётом этого.
Краткий ответ: \(26{,}5\).
Пусть стороны прямоугольника — \(a\) и \(b\).
Из периметра: \[ 2(a+b)=54 \quad\Rightarrow\quad a+b=27. \]
По теореме Пифагора для диагонали: \[ a^2+b^2=26^2=676. \]
Используем формулу: \[ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. \] Подставим значения: \[ 27^2=676+2ab, \] \[ 729-676=2ab, \] \[ 53=2ab. \]
Значит, площадь: \[ S=ab=\frac{53}{2}=26{,}5. \]
Ответ: \(26{,}5\) квадратных единицы.
