Реши задание на изображении

Ответ: \(81\).

В правильной четырёхугольной пирамиде основание — квадрат со стороной \(18\).

1. Плоскость проходит через середины всех боковых рёбер, поэтому сечение параллельно основанию.
2. Сечение подобно основанию с коэффициентом подобия
   \[ k=\frac12, \] так как взяты середины рёбер.
3. Сторона сечения: \[ 18\cdot\frac12=9. \]
4. Площадь сечения: \[ S=9^2=81. \]

Проверка: площадь основания \(18^2=324\), а площадь сечения в \(4\) раза меньше: \[ \frac{324}{4}=81. \]