Сделай номер 483 и напиши дано и сделай черчежь

Дано: \(ABCD\) — параллелограмм, \(P,Q\in BD\), \(PB=QD\).

Доказать: \(APCQ\) — параллелограмм.

Чертёж:

B────────────C
│╲           │
│ ╲ P        │
│  ╲         │
│   ╲ O      │
│    ╲       │
│     ╲ Q    │
A──────╲─────D

Доказательство:
\(O\) — точка пересечения диагоналей \(AC\) и \(BD\). В параллелограмме \(O\) — середина \(AC\) и \(BD\). Так как \(PB=QD\), точка \(O\) — середина \(PQ\). Значит, диагонали \(AC\) и \(PQ\) четырёхугольника \(APCQ\) делятся пополам, следовательно, \(APCQ\) — параллелограмм. ∎