Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{-10}\).

Функция: \[ f(x)=x^7+5x^3-16,\qquad x\in[-9;1]. \]

Найдём производную: \[ f'(x)=7x^6+15x^2=x^2(7x^4+15)\ge 0. \]

Значит, функция возрастает на всём отрезке, поэтому наибольшее значение достигается в правом конце: \[ f(1)=1^7+5\cdot1^3-16=1+5-16=-10. \]

Ответ: \(\boxed{-10}\).