Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• 6) \(KF=ML=6\), \(KM=FL=12\).
• 7) \(AB=CD=6\), \(BC=AD=12\).
• 8) \(RM=QT=6{,}75\), \(QR=TM=11{,}25\).

Во всех задачах используем свойство параллелограмма:

\[ P=2(a+b)=36 \quad\Rightarrow\quad a+b=18. \]

Задача 6

Пусть \(KF=x\). По условию:

\[ KM=2KF=2x. \]

Тогда:

\[ x+2x=18, \]

\[ 3x=18,\qquad x=6. \]

Значит:

\[ KF=ML=6,\qquad KM=FL=12. \]

Проверка:

\[ 2(6+12)=36. \]

Задача 7

Из отношения \(AB:BC=1:2\) пусть:

\[ AB=x,\qquad BC=2x. \]

Тогда:

\[ x+2x=18, \]

\[ 3x=18,\qquad x=6. \]

Следовательно:

\[ AB=CD=6,\qquad BC=AD=12. \]

Задача 8

По отметкам на рисунке \(TN\) — биссектриса угла \(QTM\). Поэтому в треугольнике \(QTN\):

\[ QN=QT. \]

А в параллелограмме противоположные стороны равны:

\[ QT=RM. \]

Значит:

\[ QN=RM. \]

Пусть \(RN=x\). Тогда по условию:

\[ RM=1{,}5x, \]

а

\[ QR=QN+RN=1{,}5x+x=2{,}5x. \]

Используем сумму сторон:

\[ 1{,}5x+2{,}5x=18, \]

\[ 4x=18,\qquad x=4{,}5. \]

Тогда:

\[ RM=1{,}5\cdot4{,}5=6{,}75, \]

\[ QR=2{,}5\cdot4{,}5=11{,}25. \]

Проверка:

\[ 2(6{,}75+11{,}25)=36, \]

\[ 1{,}5\cdot4{,}5=6{,}75. \]