Краткий ответ
а)
- биссектриса \(\angle AOC\) — луч \(OB\);
- биссектриса \(\angle BOF\) — луч \(OD\);
- биссектриса \(\angle AOE\) — луч \(OC\).
б) Луч \(OC\) является биссектрисой углов \(\angle BOD\) и \(\angle AOE\).
\[ \angle BOC<\angle BOD,\qquad \angle BOD=2\angle BOC. \]
Объяснение
Пусть каждый маленький угол равен \(\alpha\):
\[ \angle AOB=\angle BOC=\angle COD=\angle DOE=\angle EOF=\alpha. \]
\(\angle AOC\) состоит из двух равных частей: \[ \angle AOB=\angle BOC, \] поэтому его биссектриса — \(OB\).
\(\angle BOF\) состоит из четырёх равных частей. Луч \(OD\) делит их пополам: \[ \angle BOD=\angle DOF=2\alpha. \]
\(\angle AOE\) также состоит из четырёх равных частей, а \(OC\) делит его пополам: \[ \angle AOC=\angle COE=2\alpha. \]
Для сравнения:
\[ \angle BOC=\alpha,\qquad \angle BOD=\angle BOC+\angle COD=2\alpha. \]
Значит, \(\angle BOD\) больше \(\angle BOC\) в 2 раза.
