Реши задание на изображении
Решение задачи о полёте
Мне нужно ответить на этот вопрос на русском языке и начать с изучения текста. В условии сказано, что самолёт движется вдоль оси Ox в течение одного часа, причём закон движения имеет вид x = A + Bt, где A = 5.0 км, а B = 720 км/ч.
Скорость самолёта легко определить: 720 км/ч или 200 м/с. Начальная координата равна 5 км. Через один час конечное положение составит 725 км. Я также вычислю пройденный путь за 20 минут и проверю результаты.
Уточнение координат и движения
Мне нужно внимательно отнестись к формулировке «его начальную и конечную координаты», которая, вероятно, относится к начальной и конечной позициям за один час движения. Я начну с краткого ответа, а затем изложу основные шаги, обязательно указав правильные единицы измерения.
Самолёт движется вдоль оси Ox согласно уравнению x = A + Bt, где A = 5.0 км, а B = 720 км/ч. Я найду путь и перемещение за время полёта 20 минут; получатся результаты 240 км для пути и перемещения. Если требуются конечные координаты через один час, то она составит 725 км.
Вычисление уравнений движения
Мне нужно записать уравнения движения, используя десятичную запись, в частности 5.0. Возможна проблема с уравнением прямолинейного движения: x = A + Bt, где A = 5.0 км, а B = 720 км/ч. Поскольку время выражено в часах, 20 минут составляют 1/3 часа, поэтому я выполню расчёт.
Краткий ответ может выглядеть следующим образом:
- v = B = 720 км/ч = 200 м/с, движение происходит в положительном направлении оси x.
- Начальная координата равна 5.0 км, а конечная координата через 20 минут будет найдена расчётом перемещения.
Также нужно проверить такие термины, как «путь» и «перемещение», на русском языке.
Краткий ответ:
- Скорость самолёта:
\[ v=B=720\ \text{км/ч}=200\ \text{м/с}, \] направление — вдоль положительной полуоси \(Ox\). - Начальная координата:
\[ x_0=A=5{,}0\ \text{км}. \] - Конечная координата через \(1\) час:
\[ x_1=725\ \text{км}. \] - За \(20{,}0\) мин самолёт пролетит путь \(240\) км, а перемещение составит \(+240\) км вдоль \(Ox\).
Решение
Координата задана формулой: \[ x=A+Bt. \]
Скорость — это производная координаты по времени: \[ v=\frac{dx}{dt}=B=720\ \text{км/ч}. \]
При \(t=0\): \[ x_0=A=5{,}0\ \text{км}. \]
За один час: \[ x_1=A+B\cdot1=5{,}0+720=725\ \text{км}. \]
Переведём время: \[ 20{,}0\ \text{мин}=\frac{1}{3}\ \text{ч}. \]
Путь при равномерном движении: \[ s=vt=720\cdot\frac13=240\ \text{км}. \]
Так как самолёт движется только в положительном направлении оси \(Ox\), перемещение равно пути: \[ \Delta x=x-x_0=240\ \text{км}. \]
Проверка: \[ x(20\ \text{мин})=5{,}0+720\cdot\frac13=245\ \text{км}, \] \[ \Delta x=245-5=240\ \text{км}. \]
