Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз: условие двух вариантов сейчас не отображается. Я решу оба.

Это продолжение текущего задания: ты прислал обещанное изображение, поэтому решаю оба варианта.

Вариант № 1

1. Представим дроби в виде десятичных

\[ \frac13=0,(3),\qquad \frac27=0,(285714), \]

\[ \frac5{16}=0,3125,\qquad \frac7{18}=0,3(8). \]

2. Представим периодические дроби в виде обыкновенных

\[ 1,(4)=\frac{13}{9}, \]

\[ 0,(13)=\frac{13}{99}, \]

\[ 3,1(7)=\frac{317-31}{90}=\frac{286}{90}=\frac{143}{45}, \]

\[ 0,12(5)=\frac{125-12}{900}=\frac{113}{900}. \]

3. Вычислим

а)

\[ 2,3\cdot(-8)-9,6:(7,8-8,1) \]

\[ =-18,4-\frac{9,6}{-0,3} =-18,4-(-32)=13,6. \]

Ответ: \(\boxed{13,6}\).

б)

\[ -3\frac34-\left(-8-\frac29:(-4,5)\right)\cdot2\frac14. \]

\[ \frac29:(-4,5)=\frac29:\left(-\frac92\right)=-\frac4{81}, \]

\[ -8-\left(-\frac4{81}\right)=-\frac{644}{81}, \]

\[ -\frac{644}{81}\cdot\frac94=-\frac{161}{9}. \]

Тогда

\[ -\frac{15}{4}-\left(-\frac{161}{9}\right) =-\frac{15}{4}+\frac{161}{9} =\frac{509}{36} =14\frac5{36}. \]

Ответ: \(\boxed{14\frac5{36}}\).

---

Вариант № 2

1. Представим дроби в виде десятичных

\[ \frac16=0,1(6),\qquad \frac3{11}=0,(27), \]

\[ \frac78=0,875,\qquad \frac5{19}=0,(263157894736842105). \]

2. Представим периодические дроби в виде обыкновенных

\[ 1,(4)=\frac{13}{9}, \]

\[ 0,(28)=\frac{28}{99}, \]

\[ 1,2(5)=\frac{125-12}{90}=\frac{113}{90}, \]

\[ 0,(12)=\frac{12}{99}=\frac4{33}. \]

3. Вычислим

а)

\[ 3,2\cdot(-6)-7,8:(0,8-10,1) \]

\[ =-19,2-\frac{7,8}{-9,3} =-19,2+\frac{26}{31}. \]

\[ -\frac{96}{5}+\frac{26}{31} =\frac{-2976+130}{155} =-\frac{2846}{155} =-18\frac{56}{155}. \]

Ответ: \(\boxed{-18\frac{56}{155}}\).

б)

\[ -3\frac14-\left(-8-\frac29:(-4,5)\right)\cdot2\frac14. \]

Как и в первом варианте,

\[ \left(-8-\frac29:(-4,5)\right)\cdot2\frac14 =-\frac{161}{9}. \]

Тогда

\[ -\frac{13}{4}-\left(-\frac{161}{9}\right) =-\frac{13}{4}+\frac{161}{9} =\frac{527}{36} =14\frac{23}{36}. \]

Ответ: \(\boxed{14\frac{23}{36}}\).