Выберите верный ответ, установив область значения функции: ƒ(х)=2х2+8х+1

Ответ: \(\boxed{[-7;\,+\infty)}\).

Приведём функцию к виду квадрата:

\[ f(x)=2x^2+8x+1 =2(x^2+4x)+1 =2(x+2)^2-7. \]

Так как

\[ (x+2)^2\ge 0, \]

то

\[ 2(x+2)^2-7\ge -7. \]

Минимальное значение достигается при \(x=-2\):

\[ f(-2)=2\cdot4-16+1=-7. \]

Следовательно, область значений функции:

\[ \boxed{E(f)=[-7;\,+\infty)}. \]