Реши 31 первую задачу и сделай чертеж

Краткий ответ: периметр прямоугольника равен
\[ \boxed{12\text{ см}}. \]

Чертёж

        C
        |\
        | \
        F---E
        |   \
        |    \
        A-----D-----B

        AB = AC = 6 см,  ∠A = 90°

Прямоугольник — \(ADEF\), точка \(E\) лежит на гипотенузе \(BC\).

Пусть: \[ AD=x,\qquad AF=y. \]

Разместим треугольник на координатной плоскости:

\[ A(0;0),\quad B(6;0),\quad C(0;6). \]

Уравнение гипотенузы \(BC\): \[ x+y=6. \]

Точка \(E\) находится на этой гипотенузе, поэтому длины сторон прямоугольника удовлетворяют условию: \[ AD+AF=x+y=6. \]

Тогда периметр: \[ P=2(AD+AF)=2\cdot6=12\text{ см}. \]

Ответ: \(\boxed{12\text{ см}}\).