Реши второе задание

Краткий ответ:

• Рис. 1.100: \(\angle DBC=155^\circ\).
• Рис. 1.101: \(\angle FBD=142^\circ\), а \(\angle ABF=\angle CBD=38^\circ\).

На рисунках не указано, какой именно угол требуется найти, поэтому приведены все основные углы.

1. Рисунок 1.100

Дано:
\(A, B, C\) лежат на одной прямой, \(\angle ABD=25^\circ\).

Найти: \(\angle DBC\).

Углы \(\angle ABD\) и \(\angle DBC\) — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\):

\[ \angle DBC=180^\circ-\angle ABD \]

\[ \angle DBC=180^\circ-25^\circ=155^\circ \]

Проверка:

\[ 25^\circ+155^\circ=180^\circ \]

Ответ: \(\boxed{155^\circ}\).

2. Рисунок 1.101

Дано:
\(A,B,D\) лежат на одной прямой, \(F,B,C\) лежат на другой прямой,
\(\angle ABC=142^\circ\).

Вертикальный угол

Углы \(\angle ABC\) и \(\angle FBD\) — вертикальные, поэтому они равны:

\[ \angle FBD=\angle ABC=142^\circ \]

Смежные углы

Угол \(\angle ABF\) смежный с \(\angle ABC\):

\[ \angle ABF=180^\circ-142^\circ=38^\circ \]

А вертикальный ему угол \(\angle CBD\) также равен \(38^\circ\):

\[ \angle CBD=38^\circ \]

Проверка:

\[ 142^\circ+38^\circ=180^\circ \]

Ответ:

\[ \boxed{\angle FBD=142^\circ,\quad \angle ABF=\angle CBD=38^\circ} \]