Номер 2.137

Краткий ответ:

а) \(\dfrac{120}{224}=\dfrac{15}{28}\);

б) \(\dfrac{264}{1540}=\dfrac{6}{35}\);

в) \(\dfrac{4050}{486}=\dfrac{25}{3}\);

г) \(\dfrac{4455}{4725}=\dfrac{33}{35}\).

Как сокращать дробь

Числитель и знаменатель делим на их общий делитель, лучше всего — на НОД.

а) \(\operatorname{НОД}(120,224)=8\): \[ \frac{120}{224}=\frac{120:8}{224:8}=\frac{15}{28}. \]

б) \(\operatorname{НОД}(264,1540)=44\): \[ \frac{264}{1540}=\frac{264:44}{1540:44}=\frac{6}{35}. \]

в) \(\operatorname{НОД}(4050,486)=162\): \[ \frac{4050}{486}=\frac{4050:162}{486:162}=\frac{25}{3}. \]

г) \(\operatorname{НОД}(4455,4725)=135\): \[ \frac{4455}{4725}=\frac{4455:135}{4725:135}=\frac{33}{35}. \]

Проверка: в дробях \(\frac{15}{28}\), \(\frac{6}{35}\), \(\frac{25}{3}\), \(\frac{33}{35}\) числитель и знаменатель больше нельзя разделить на общий делитель, значит дроби несократимые.