Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Приложение
Задача · 10 класс Задача №3684068
А
Аноним
24 сентября 2026 20:40 · публичный вопрос
А
Аноним

1. Укажите неверный вариант ответа. 9 баллов В чём преимущество использования двоичной системы счисления в цифровых устройствах по сравнению с другими системами счисления? Выберите один ответ. Двоичная система обладает высокой надёжностью и помехоустойчивостью. Двоичная арифметика проще арифметики других систем счисления. Человеку легко обрабатывать двоичные числа и разобраться в процессах, происходящих внутри цифровых устройств. Представление двоичных чисел в компьютерных устройствах обеспечивается несложными техническими элементами, способными принимать два устойчивых состояния. 2. Дайте ответ на вопрос. 9 баллов Какие системы счисления называют компьютерными? Выберите один или несколько вариантов ответов. Баллы начисляются в зависимости от количества правильно отмеченных ответов. Двоичную Десятичную Восьмеричную Шестнадцатеричную Троичную 3. Укажите числа, которые могут представлять запись в восьмеричной системе счисления. 9 баллов Выберите один или несколько вариантов ответов. Баллы начисляются в зависимости от количества правильно отмеченных ответов. 567 100 7А2 108 222 4. Вставьте в текст пропущенное число. 9 баллов В поле впишите только целое число. Если двоичная запись целого числа содержит 18 значащих цифр, то в шестнадцатеричной записи этого числа будет цифр. 5. Выберите правильный вариант из предложенных. 9 баллов Чтобы перевести число из восьмеричной системы счисления в двоичную, необходимо каждую восьмеричную цифру записать ... тремя двоичными цифрами. двумя двоичными цифрами. любым количеством двоичных цифр. четырьмя двоичными цифрами. 6. Расположите по возрастанию числа, записанные в разных системах счисления. 9 баллов Перетащите элементы, расставив их в верной последовательности. 21^8 15^16 10100^2 10011^2 100^8 7. Вставьте в текст пропущенное число. 9 баллов В поле впишите только целое число. После умножения двоичного числа x на двоичное число y к двоичной записи x справа добавилось три значащих нуля. Определите значение десятичного эквивалента числа y. y = 8. Укажите верный результат сложения двоичных чисел. 9 баллов 101,11 + 11,101 = ? Выберите правильный вариант ответа. 111,111 1001,011 1001 1001,111 9. Вставьте в текст пропущенное число. 9 баллов В поле впишите восьмеричное число без пробелов, отделяя целую часть от дробной запятой. Основание системы счисления указывать не нужно. Определите результат вычитания восьмеричных чисел: 1234 – 271,5 = 10. Выберите верное соответствие. 10 баллов Перетащите ответы из правой части в соответствующее им поле в левой части. Некоторые ответы могут остаться в правой части, если они не подходят ни к одному их полей. 111001101,11₂ 1110011011,1₂ 11100110,111₂ 1110011,0111₂ варианты: 715,6₈ 73,7₁₆ 346,7₈ 39В,8₁₆ 715,3₈ 11. Выберите верное соответствие. 9 баллов Перетащите ответы из правой части в соответствующее им поле в левой части. Некоторые ответы могут остаться в правой части, если они не подходят ни к одному их полей. Выражения и результаты записаны в двоичной системе счисления. 10111 ∙ 0,0001 10111 ∶ 0,0001 10111 ∙ 1000 10111 ∶ 1000 варианты: 101,11 10,111 101110000 1,0111 10111000

Нейросеть

Краткие ответы

  1. Человеку легко обрабатывать двоичные числа и разобраться в процессах, происходящих внутри цифровых устройств.

  2. Двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная.

  3. 567, 100, 222.

  4. 5

  5. Тремя двоичными цифрами.

  6. \[ 21_8<10011_2<10100_2<15_{16}<100_8 \]

  7. 8

  8. \[ 1001,011_2 \]

  9. 742,3

  • \(111001101,11_2\) → \(715,6_8\)
  • \(1110011011,1_2\) → \(39В,8_{16}\)
  • \(11100110,111_2\) → \(346,7_8\)
  • \(1110011,0111_2\) → \(73,7_{16}\)
  • \(10111\cdot0,0001\) → \(1,0111\)
  • \(10111:0,0001\) → \(101110000\)
  • \(10111\cdot1000\) → \(10111000\)
  • \(10111:1000\) → \(10,111\)

Ключевые шаги и объяснение

  1. В цифровых устройствах удобно использовать двоичную систему, потому что технический элемент может находиться в двух устойчивых состояниях: 0 или 1. Двоичная арифметика также проста и надёжна. Но человеку двоичные числа обрабатывать не легче, чем десятичные, поэтому этот вариант неверный.

  2. Компьютерными обычно называют системы, удобные для представления данных в компьютере: двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Десятичная система удобна человеку, но не относится к этому стандартному набору.

  3. В восьмеричной системе используются только цифры от \(0\) до \(7\). Поэтому числа \(567\), \(100\), \(222\) подходят, а \(7А2\) и \(108\) — нет.

  4. Одна шестнадцатеричная цифра заменяет 4 двоичных разряда: \[ 18=4\cdot4+2. \] Значит, понадобится \(4+1=5\) шестнадцатеричных цифр.

  5. Так как \(8=2^3\), каждой восьмеричной цифре соответствует группа из трёх двоичных цифр.

  6. Переведём числа в десятичную систему: \[ 21_8=17,\quad 10011_2=19,\quad 10100_2=20, \] \[ 15_{16}=21,\quad 100_8=64. \] Отсюда: \[ 21_8<10011_2<10100_2<15_{16}<100_8. \]

  7. Приписывание справа трёх нулей означает умножение на \(2^3\). Поэтому: \[ y=1000_2=8_{10}. \]

  8. Выравниваем дробные части: \[ \begin{array}{r} 101,110\\ +011,101\\ \hline 1001,011 \end{array} \] Ответ: \(1001,011_2\). Проверка: \[ 5,75+3,625=9,375=1001,011_2. \]

  9. Выполним проверку через десятичную систему: \[ 1234_8=668,\qquad 271,5_8=185,625. \] \[ 668-185,625=482,375. \] Число \(482,375\) в восьмеричной системе: \[ 482,375=742,3_8. \]

  10. Для перевода в восьмеричную систему группируем двоичные цифры по 3, а в шестнадцатеричную — по 4: \[ 111001101,11_2=111\ 001\ 101,110_2=715,6_8, \] \[ 1110011011,1_2=0011\ 1001\ 1011,1000_2=39В,8_{16}. \]

  11. Умножение на \(1000_2\) сдвигает запятую на 3 позиции вправо, а деление — на 3 позиции влево. Число \(0,0001_2=2^{-4}\), поэтому при умножении запятая сдвигается на 4 позиции влево, а при делении — вправо.

Обсуждение

2 сообщения
А
Аноним

ну

Нейросеть

Вот ответы:

  1. Человеку легко обрабатывать двоичные числа и разобраться в процессах, происходящих внутри цифровых устройств.

  2. Двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную.

  3. 567, 100, 222.

  4. 5
    Одна шестнадцатеричная цифра заменяет 4 двоичные: \(18 : 4 = 4{,}5\), значит, нужно 5 цифр.

  5. Тремя двоичными цифрами.

  6. По возрастанию: \[ 21_8 < 10011_2 < 10100_2 < 15_{16} < 100_8 \]

  7. 8
    Три добавленных нуля означают умножение на \(1000_2=8\).

  8. \(1001{,}011_2\)

  9. 742,3

  10. Соответствия:

  • \(111001101{,}11_2\) — \(715{,}6_8\)
  • \(1110011011{,}1_2\) — \(39В{,}8_{16}\)
  • \(11100110{,}111_2\) — \(346{,}7_8\)
  • \(1110011{,}0111_2\) — \(73{,}7_{16}\)
  1. Соответствия:
  • \(10111_2 \cdot 0{,}0001_2\) — \(1{,}0111_2\)
  • \(10111_2 : 0{,}0001_2\) — \(101110000_2\)
  • \(10111_2 \cdot 1000_2\) — \(10111000_2\)
  • \(10111_2 : 1000_2\) — \(10{,}111_2\)
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ

ООО «Новая Школа»

420500, Республика Татарстан,
Верхнеуслонский район, г. Иннополис,
ул. Университетская, д. 5, этаж 1, помещ. 111

ПО распространяется в виде интернет-сервиса,
специальные действия по установке ПО
на стороне пользователя не требуются

Сервисы

ГДЗ от нейросетиТренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭ

Контакты

Комьюнити

Общайся с другими учениками

Канал

Новости Новой Школы

Поддержка

Напишите, где удобно

Мобильные приложения

Загрузите в App StoreДоступно в Google Play
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-офертаСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия
© Новая Школа 2026
1. Укажите неверный вариант ответа. 9 баллов В чём преимущество использования двоичной системы счисления в цифровых устройствах по сравнению с другими системами счисления? Выберите один ответ. Двоичная система обладает высокой надёжностью и помехоустойчивостью. Двоичная арифметика проще арифметики других систем счисления. Человеку легко обрабатывать двоичные числа и разобраться в процессах, происходящих внутри цифровых устройств. Представление двоичных чисел в компьютерных устройствах обеспечивается несложными техническими элементами, способными принимать два устойчивых состояния. 2. Дайте ответ на вопрос. 9 баллов Какие системы счисления называют компьютерными? Выберите один или несколько вариантов ответов. Баллы начисляются в зависимости от количества правильно отмеченных ответов. Двоичную Десятичную Восьмеричную Шестнадцатеричную Троичную 3. Укажите числа, которые могут представлять запись в восьмеричной системе счисления. 9 баллов Выберите один или несколько вариантов ответов. Баллы начисляются в зависимости от количества правильно отмеченных ответов. 567 100 7А2 108 222 4. Вставьте в текст пропущенное число. 9 баллов В поле впишите только целое число. Если двоичная запись целого числа содержит 18 значащих цифр, то в шестнадцатеричной записи этого числа будет цифр. 5. Выберите правильный вариант из предложенных. 9 баллов Чтобы перевести число из восьмеричной системы счисления в двоичную, необходимо каждую восьмеричную цифру записать ... тремя двоичными цифрами. двумя двоичными цифрами. любым количеством двоичных цифр. четырьмя двоичными цифрами. 6. Расположите по возрастанию числа, записанные в разных системах счисления. 9 баллов Перетащите элементы, расставив их в верной последовательности. 21^8 15^16 10100^2 10011^2 100^8 7. Вставьте в текст пропущенное число. 9 баллов В поле впишите только целое число. После умножения двоичного числа x на двоичное число y к двоичной записи x справа добавилось три значащих нуля. Определите значение десятичного эквивалента числа y. y = 8. Укажите верный результат сложения двоичных чисел. 9 баллов 101,11 + 11,101 = ? Выберите правильный вариант ответа. 111,111 1001,011 1001 1001,111 9. Вставьте в текст пропущенное число. 9 баллов В поле впишите восьмеричное число без пробелов, отделяя целую часть от дробной запятой. Основание системы счисления указывать не нужно. Определите результат вычитания восьмеричных чисел: 1234 – 271,5 = 10. Выберите верное соответствие. 10 баллов Перетащите ответы из правой части в соответствующее им поле в левой части. Некоторые ответы могут остаться в правой части, если они не подходят ни к одному их полей. 111001101,11₂ 1110011011,1₂ 11100110,111₂ 1110011,0111₂ варианты: 715,6₈ 73,7₁₆ 346,7₈ 39В,8₁₆ 715,3₈ 11. Выберите верное соответствие. 9 баллов Перетащите ответы из правой части в соответствующее им поле в левой части. Некоторые ответы могут остаться в правой части, если они не подходят ни к одному их полей. Выражения и результаты записаны в двоичной системе счисления. 10111 ∙ 0,0001 10111 ∶ 0,0001 10111 ∙ 1000 10111 ∶ 1000 варианты: 101,11 10,111 101110000 1,0111 10111000
## Краткие ответы 1. **Человеку легко обрабатывать двоичные числа и разобраться в процессах, происходящих внутри цифровых устройств.** 2. **Двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная.** 3. **567, 100, 222.** 4. **5** 5. **Тремя двоичными цифрами.** 6. \[ 21_8<10011_2<10100_2<15_{16}<100_8 \] 7. **8** 8. \[ 1001,011_2 \] 9. **742,3** 10. - \(111001101,11_2\) → \(715,6_8\) - \(1110011011,1_2\) → \(39В,8_{16}\) - \(11100110,111_2\) → \(346,7_8\) - \(1110011,0111_2\) → \(73,7_{16}\) 11. - \(10111\cdot0,0001\) → \(1,0111\) - \(10111:0,0001\) → \(101110000\) - \(10111\cdot1000\) → \(10111000\) - \(10111:1000\) → \(10,111\) ## Ключевые шаги и объяснение 1. В цифровых устройствах удобно использовать двоичную систему, потому что технический элемент может находиться в двух устойчивых состояниях: **0 или 1**. Двоичная арифметика также проста и надёжна. Но человеку двоичные числа обрабатывать **не легче**, чем десятичные, поэтому этот вариант неверный. 2. Компьютерными обычно называют системы, удобные для представления данных в компьютере: **двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную**. Десятичная система удобна человеку, но не относится к этому стандартному набору. 3. В восьмеричной системе используются только цифры от \(0\) до \(7\). Поэтому числа \(567\), \(100\), \(222\) подходят, а \(7А2\) и \(108\) — нет. 4. Одна шестнадцатеричная цифра заменяет 4 двоичных разряда: \[ 18=4\cdot4+2. \] Значит, понадобится \(4+1=5\) шестнадцатеричных цифр. 5. Так как \(8=2^3\), каждой восьмеричной цифре соответствует группа из **трёх двоичных цифр**. 6. Переведём числа в десятичную систему: \[ 21_8=17,\quad 10011_2=19,\quad 10100_2=20, \] \[ 15_{16}=21,\quad 100_8=64. \] Отсюда: \[ 21_8<10011_2<10100_2<15_{16}<100_8. \] 7. Приписывание справа трёх нулей означает умножение на \(2^3\). Поэтому: \[ y=1000_2=8_{10}. \] 8. Выравниваем дробные части: \[ \begin{array}{r} 101,110\\ +011,101\\ \hline 1001,011 \end{array} \] Ответ: \(1001,011_2\). Проверка: \[ 5,75+3,625=9,375=1001,011_2. \] 9. Выполним проверку через десятичную систему: \[ 1234_8=668,\qquad 271,5_8=185,625. \] \[ 668-185,625=482,375. \] Число \(482,375\) в восьмеричной системе: \[ 482,375=742,3_8. \] 10. Для перевода в восьмеричную систему группируем двоичные цифры по 3, а в шестнадцатеричную — по 4: \[ 111001101,11_2=111\ 001\ 101,110_2=715,6_8, \] \[ 1110011011,1_2=0011\ 1001\ 1011,1000_2=39В,8_{16}. \] 11. Умножение на \(1000_2\) сдвигает запятую на 3 позиции вправо, а деление — на 3 позиции влево. Число \(0,0001_2=2^{-4}\), поэтому при умножении запятая сдвигается на 4 позиции влево, а при делении — вправо.