Номер 1-2

Краткий ответ:

1. Избыточное давление в мыльном пузырьке:
   \[ \boxed{\Delta p=320\ \text{Па}} \]

2. Длина алюминиевого профиля после нагревания:
   \[ \boxed{l\approx 12{,}0105\ \text{м}} \] или примерно \(12\ \text{м}\ 1{,}05\ \text{см}\).

№ 1

Для мыльного пузырька учитываются две поверхности плёнки, поэтому:

\[ \Delta p=\frac{4\sigma}{r} \]

Переведём радиус:

\[ r=0{,}5\ \text{мм}=0{,}0005\ \text{м} \]

Подставим значения:

\[ \Delta p=\frac{4\cdot 0{,}04}{0{,}0005} =\frac{0{,}16}{0{,}0005}=320\ \text{Па} \]

Ответ: \(\boxed{320\ \text{Па}}\).

№ 2

Изменение температуры:

\[ \Delta T=45-7=38^\circ\text{C} \]

Формула линейного расширения:

\[ l=l_0(1+\alpha\Delta T) \]

Подставим:

\[ l=12\left(1+2{,}3\cdot10^{-5}\cdot38\right) \]

\[ l=12(1+0{,}000874)=12{,}010488\ \text{м} \]

Округляя:

\[ l\approx12{,}0105\ \text{м} \]

Проверка: профиль нагрелся, значит его длина должна увеличиться на

\[ \Delta l=l-l_0\approx0{,}0105\ \text{м}=1{,}05\ \text{см}. \]