Найти функцию обратную к данной у=5-4х

Ответ: \[ f^{-1}(x)=\frac{5-x}{4}. \]

Решение:

Дана функция: \[ y=5-4x. \]

1. Поменяем местами \(x\) и \(y\): \[ x=5-4y. \]

2. Выразим \(y\): \[ 4y=5-x, \qquad y=\frac{5-x}{4}. \]

Значит, обратная функция: \[ \boxed{y=\frac{5-x}{4}}. \]

Проверка: \[ 5-4\cdot\frac{5-x}{4}=5-(5-x)=x. \] Получили \(x\), значит функция найдена верно.