Найти функцию обратную к данной у=5-4х

Краткий ответ: \[ f^{-1}(x)=\frac{5-x}{4}. \]

Решение:

1. Запишем функцию: \[ y=5-4x. \]

2. Поменяем местами \(x\) и \(y\): \[ x=5-4y. \]

3. Выразим \(y\): \[ 4y=5-x, \qquad y=\frac{5-x}{4}. \]

Значит, \[ \boxed{y=\frac{5-x}{4}}. \]

Проверка: \[ 5-4\cdot\frac{5-x}{4}=5-(5-x)=x. \] Получили \(x\), значит функция найдена верно.