Упростите выражение (а+6)²-а(а-3

Краткий ответ:
\[ (a+6)^2-a(a-3)=15a+36. \]

Решение:

Раскроем квадрат суммы и скобки:

\[ (a+6)^2=a^2+12a+36, \]

\[ a(a-3)=a^2-3a. \]

Тогда:

\[ \begin{aligned} (a+6)^2-a(a-3) &=a^2+12a+36-(a^2-3a)\\ &=a^2+12a+36-a^2+3a\\ &=15a+36. \end{aligned} \]

Слагаемые \(a^2\) уничтожаются, а \(12a+3a=15a\).

Проверка при \(a=1\):

\[ (1+6)^2-1(1-3)=49+2=51, \]

\[ 15\cdot1+36=51. \]