Решите уравнение 2(3-2x)=3x-4(1+3x)

Краткий ответ: \(\boxed{x=-2}\).

Раскроем скобки:

\[ 2(3-2x)=6-4x, \]

\[ 3x-4(1+3x)=3x-4-12x=-9x-4. \]

Получаем уравнение:

\[ 6-4x=-9x-4. \]

Перенесём слагаемые:

\[ 6+5x=-4, \]

\[ 5x=-10, \]

\[ x=-2. \]

Проверка:

\[ 2(3-2\cdot(-2))=2\cdot7=14, \]

\[ 3\cdot(-2)-4(1+3\cdot(-2))=-6+20=14. \]

Левая и правая части равны, значит, ответ верный.