Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. 3) плоскость \(DAB\) (или \(ABD\)).
2. 4) плоскости \(ABC\) и \(BCD\).
3. 1, 4.
4. 2, 4.

Объяснение

1. Точки \(M\) и \(N\) лежат в плоскости \(DAB\). Значит, прямая \(MN\) целиком лежит в этой плоскости. Так как \(P\in MN\), то \(P\in (DAB)\).

2. По рисунку точка \(K\) лежит на продолжении прямой \(BC\). Прямая \(BC\) принадлежит обеим плоскостям: \((ABC)\) и \((BCD)\). Поэтому \(K\) принадлежит этим двум плоскостям.

3.

1. Верно: любые три точки можно расположить в одной плоскости.
2. Неверно: центр и одна точка окружности не определяют её плоскость.
3. Неверно: через прямую проходит бесконечно много плоскостей.
4. Верно: две пересекающиеся прямые определяют единственную плоскость.

4.

1. Неверно: три прямые, проходящие через одну точку, могут быть неплоскими.
2. Верно: прямая проходит через две точки плоскости треугольника, значит, лежит в этой плоскости.
3. Неверно: если две плоскости имеют две общие точки, то они имеют общую прямую.
4. Верно: три прямые, попарно пересекающиеся в разных точках, лежат в одной плоскости.