177
1)
Пусть ширина прямоугольника — \(x\) м, тогда длина — \(x+5\) м.
Ищем среди пар множителей числа \(24\):
\[ 1\cdot24,\quad 2\cdot12,\quad 3\cdot8. \]
Подходит пара \(3\) и \(8\), так как:
\[ 8-3=5,\qquad 3\cdot8=24. \]
Ответ: ширина — \(3\) м, длина — \(8\) м.
Проверка:
\[ 3\cdot8=24\text{ м}^2. \]
2)
Ищем пару множителей числа \(60\), учитывая, что после изменений стороны квадрата должны быть равны.
Подходит:
\[ 12\cdot5=60. \]
Длину уменьшаем в 2 раза:
\[ 12:2=6\text{ дм}. \]
Ширину увеличиваем на 1 дм:
\[ 5+1=6\text{ дм}. \]
Получился квадрат со стороной \(6\) дм.
Ответ: сторона квадрата — \(6\) дм.
Проверка:
\[ 12\cdot5=60\text{ дм}^2,\qquad 6=6. \]
179
1)
\[ 98:x+9=23 \]
\[ 98:x=23-9=14 \]
\[ x=98:14=7. \]
Ответ: \(x=7\).
Проверка:
\[ 98:7+9=14+9=23. \]
2)
\[ 60\cdot(y:40+4)=720 \]
\[ y:40+4=720:60=12 \]
\[ y:40=12-4=8 \]
\[ y=8\cdot40=320. \]
Ответ: \(y=320\).
Проверка:
\[ 60\cdot(320:40+4)=60\cdot(8+4)=720. \]
3)
\[ 39-(15z+48):27=35 \]
\[ (15z+48):27=39-35=4 \]
\[ 15z+48=4\cdot27=108 \]
\[ 15z=108-48=60 \]
\[ z=60:15=4. \]
Ответ: \(z=4\).
Проверка:
\[ 39-(15\cdot4+48):27=39-108:27=39-4=35. \]
