Сделай только 177 и 179
Краткий ответ
177.
- Ширина — \(3\) м, длина — \(8\) м.
- Сторона квадрата — \(6\) дм.
179.
- \(x=7\);
- \(y=320\);
- \(z=4\).
177
1)
Площадь прямоугольника равна \(24\ \text{м}^2\), а длина на \(5\) м больше ширины.
Подбираем пары множителей числа \(24\):
\[ 1\cdot24,\quad 2\cdot12,\quad 3\cdot8. \]
Только у чисел \(3\) и \(8\) разность равна \(5\):
\[ 8-3=5,\qquad 3\cdot8=24. \]
Ответ: ширина — \(3\) м, длина — \(8\) м.
Проверка:
\[ 8\cdot3=24\ \text{м}^2. \]
2)
Пусть сторона получившегося квадрата равна \(a\) дм.
Тогда первоначальная длина прямоугольника была \(2a\) дм, а ширина — \((a-1)\) дм:
\[ 2a(a-1)=60. \]
Делим на \(2\):
\[ a(a-1)=30. \]
Подбираем соседние числа, произведение которых равно \(30\):
\[ 5\cdot6=30. \]
Значит,
\[ a=6\ \text{дм}. \]
Проверка: первоначальные стороны прямоугольника — \(12\) дм и \(5\) дм.
\[ 12\cdot5=60\ \text{дм}^2, \]
после изменения:
\[ 12:2=6\ \text{дм},\qquad 5+1=6\ \text{дм}. \]
Получился квадрат со стороной \(6\) дм.
179
1)
\[ 98:x+9=23 \]
\[ 98:x=23-9=14 \]
\[ x=98:14=7. \]
Проверка:
\[ 98:7+9=14+9=23. \]
2)
\[ 60\cdot(y:40+4)=720 \]
\[ y:40+4=720:60=12 \]
\[ y:40=12-4=8 \]
\[ y=8\cdot40=320. \]
Проверка:
\[ 60\cdot(320:40+4)=60\cdot(8+4)=720. \]
3)
\[ 39-(15z+48):27=35 \]
\[ (15z+48):27=39-35=4 \]
\[ 15z+48=4\cdot27=108 \]
\[ 15z=108-48=60 \]
\[ z=60:15=4. \]
Проверка:
\[ 39-\frac{15\cdot4+48}{27} =39-\frac{108}{27} =39-4=35. \]
