сделай 177

Краткий ответ:

1. Ширина — 3 м, длина — 8 м.
2. Сторона квадрата — 6 дм.

1) Прямоугольник

Пусть ширина равна \(x\) м. Тогда длина равна \(x+5\) м.

Площадь:

\[ x(x+5)=24 \]

Подберём множители числа \(24\), разность которых равна \(5\):

\[ 3\cdot 8=24,\qquad 8-3=5. \]

Значит:

\[ \boxed{\text{ширина }3\text{ м, длина }8\text{ м}} \]

Проверка:

\[ 3\cdot 8=24\text{ м}^2. \]

2) Квадрат

Пусть сторона получившегося квадрата равна \(x\) дм.

Тогда первоначальная длина была \(2x\) дм, потому что её уменьшили в 2 раза, а первоначальная ширина была \(x-1\) дм, потому что её увеличили на 1 дм.

Площадь исходного прямоугольника:

\[ 2x(x-1)=60. \]

Пробуем \(x=6\):

\[ 2\cdot6\cdot(6-1)=12\cdot5=60. \]

Значит, сторона квадрата:

\[ \boxed{6\text{ дм}} \]

Проверка: исходные стороны \(12\) дм и \(5\) дм. После изменений:

\[ 12:2=6,\qquad 5+1=6. \]

Получился квадрат со стороной \(6\) дм.