Реши задание на изображении
Ответ: стоимость стола — 1 287 500 сумов.
Пусть стол стоит \(x\) сумов. Тогда один стул стоит на \(250\,000\) сумов дешевле:
\[ x-250\,000 \]
Всего 7 стульев, поэтому составим уравнение:
\[ x+7(x-250\,000)=8\,550\,000 \]
Раскроем скобки:
\[ x+7x-1\,750\,000=8\,550\,000 \]
\[ 8x=10\,300\,000 \]
\[ x=1\,287\,500 \]
Проверка: стул стоит \(1\,287\,500-250\,000=1\,037\,500\) сумов.
\[ 1\,287\,500+7\cdot1\,037\,500=8\,550\,000 \]
Равенство верно.
Обсуждение
6 сообщенийПокажи решение этой задачи без уравнения
Решим без уравнения.
- Заменим стол стулом. Стоимость уменьшится на \(250\,000\) сумов:
\[ 8\,550\,000-250\,000=8\,300\,000 \]
- Теперь получилась стоимость 8 одинаковых стульев:
\[ 8\,300\,000:8=1\,037\,500 \]
Значит, один стул стоит \(1\,037\,500\) сумов.
- Стол дороже стула на \(250\,000\) сумов:
\[ 1\,037\,500+250\,000=\boxed{1\,287\,500} \]
Ответ: стол стоит \(1\,287\,500\) сумов.
А почему когда скобка раскрыта там 1750000
Потому что число \(7\) умножается на каждый член в скобках:
\[ 7(x-250\,000)=7x-7\cdot250\,000 \]
А
\[ 7\cdot250\,000=1\,750\,000. \]
Поэтому:
\[ 7(x-250\,000)=7x-1\,750\,000. \]
Знак «минус» сохраняется, потому что в скобках было вычитание.
А почему там в х 1287500
Потому что после раскрытия скобок получаем:
\[ x+7x-1\,750\,000=8\,550\,000 \]
Складываем \(x+7x\):
\[ 8x-1\,750\,000=8\,550\,000 \]
Прибавляем \(1\,750\,000\) к обеим частям:
\[ 8x=8\,550\,000+1\,750\,000=10\,300\,000 \]
Теперь делим обе части на \(8\):
\[ x=10\,300\,000:8=\boxed{1\,287\,500} \]
\(x\) — это стоимость стола.
