решить

Краткий ответ (на фото читаются такие числа):

\[ \begin{aligned} \text{НОД}(36;72)&=36,\\ \text{НОК}(700;25)&=700,\\ \text{НОД}(1444;42)&=2,\\ \text{НОК}(73;39)&=2847,\\ \text{НОД}(76;80)&=4. \end{aligned} \]

Решение

1. \( \text{НОД}(36;72) \)

Так как \(72=36\cdot2\), число \(36\) является наибольшим общим делителем:

\[ \boxed{\text{НОД}(36;72)=36} \]

2. \( \text{НОК}(700;25) \)

Так как \(700=25\cdot28\), число \(700\) делится и на \(700\), и на \(25\):

\[ \boxed{\text{НОК}(700;25)=700} \]

3. \( \text{НОД}(1444;42) \)

По алгоритму Евклида:

\[ \begin{aligned} 1444&=42\cdot34+16,\\ 42&=16\cdot2+10,\\ 16&=10+6,\\ 10&=6+4,\\ 6&=4+2. \end{aligned} \]

Последний ненулевой остаток — \(2\), значит:

\[ \boxed{\text{НОД}(1444;42)=2} \]

4. \( \text{НОК}(73;39) \)

Сначала найдём НОД:

\[ 73=39+34,\quad 39=34+5,\quad 34=5\cdot6+4,\quad 5=4+1. \]

Значит, \(\text{НОД}(73;39)=1\). Для взаимно простых чисел НОК равен их произведению:

\[ \text{НОК}(73;39)=73\cdot39=2847. \]

\[ \boxed{\text{НОК}(73;39)=2847} \]

5. \( \text{НОД}(76;80) \)

\[ 80-76=4. \]

Числа \(76\) и \(80\) делятся на \(4\), поэтому:

\[ \boxed{\text{НОД}(76;80)=4} \]

Правило для похожих заданий:

\[ \text{НОК}(a;b)=\frac{a\cdot b}{\text{НОД}(a;b)}. \]