6-3x<19-(x-7)

Краткий ответ:
\[ x>-10,\qquad x\in(-10;+\infty). \]

Решение:

1. Раскроем скобки: \[ 19-(x-7)=19-x+7=26-x. \]

2. Получаем: \[ 6-3x<26-x. \]

3. Прибавим \(3x\) к обеим частям: \[ 6<26+2x. \]

4. Вычтем \(26\): \[ -20<2x. \]

5. Разделим на положительное число \(2\), поэтому знак неравенства не меняется: \[ -10<x. \]

Это то же самое, что \(x>-10\).

Проверка: при \(x=0\): \[ 6<19-(0-7)=26, \] верно. А \(x=-10\) не входит в ответ, потому что тогда получается равенство.