Жауабы

Қысқаша жауап: A) \(\displaystyle \frac{3}{a^2-9}\)

Бөлімдерді жіктейміз:

\[ a^2-9=(a-3)(a+3), \]

\[ ab+3b=b(a+3), \qquad ab-3b=b(a-3). \]

Сонда:

\[ \frac{3a}{a^2-9}-\frac{2b}{ab+3b}-\frac{b}{ab-3b} = \frac{3a}{(a-3)(a+3)} -\frac{2}{a+3} -\frac{1}{a-3}. \]

Ортақ бөлімге келтіреміз:

\[ \frac{3a-2(a-3)-(a+3)}{(a-3)(a+3)} = \frac{3a-2a+6-a-3}{a^2-9} = \frac{3}{a^2-9}. \]

Мұнда \(a\ne 3\), \(a\ne -3\), \(b\ne0\).

Тексеру үшін \(a=4,\ b=1\) алсақ, екі өрнек те \(\frac37\)-ге тең.