Задания 10

Краткий ответ:
\[ \angle A=73^\circ,\qquad \angle B=107^\circ. \]

Решение:

Так как \(AD\parallel BC\), углы \(A\) и \(B\), прилежащие к боковой стороне \(AB\), являются односторонними внутренними углами:

\[ \angle A+\angle B=180^\circ. \]

По условию:

\[ \angle B-\angle A=34^\circ. \]

Пусть \(\angle A=x^\circ\), тогда \(\angle B=(x+34)^\circ\). Составим уравнение:

\[ x+x+34=180, \] \[ 2x=146, \] \[ x=73. \]

Значит,

\[ \angle A=73^\circ,\qquad \angle B=73^\circ+34^\circ=107^\circ. \]

Проверка: \(73^\circ+107^\circ=180^\circ\), разность равна \(34^\circ\).