Сделай 465,а и б

Ответ: а) \(4\) стороны; б) \(3\) стороны.

Сумма внутренних углов выпуклого \(n\)-угольника равна: \[ (n-2)\cdot180^\circ. \]

Так как все углы равны, составим уравнение.

а) Каждый угол \(90^\circ\): \[ 90n=(n-2)\cdot180, \] \[ 90n=180n-360,\qquad n=4. \]

Проверка: \(4\cdot90^\circ=360^\circ\).

б) Каждый угол \(60^\circ\): \[ 60n=(n-2)\cdot180, \] \[ 60n=180n-360,\qquad n=3. \]

Проверка: \(3\cdot60^\circ=180^\circ\).