Реши задание на изображении
Краткий ответ:
Если точки расположены в порядке \(M-N-K\), то
\[ MK=33\text{ см}. \] Но порядок точек на фото не указан: при \(M\) между \(N\) и \(K\) получилось бы \(MK=3\) см.\[ \angle MOK=72^\circ,\qquad \angle FOK=36^\circ. \]
Решение:
- Если \(N\) лежит между \(M\) и \(K\), длина всего отрезка равна сумме частей: \[ MK=MN+NK=15+18=33\text{ см}. \]
Если же \(M\) лежит между \(N\) и \(K\), то: \[ MK=NK-MN=18-15=3\text{ см}. \]
- Углы \(\angle KON\) и \(\angle MOK\) — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\): \[ \angle MOK=180^\circ-108^\circ=72^\circ. \]
\(OF\) — биссектриса угла \(MOK\), значит: \[ \angle FOK=\frac{\angle MOK}{2} =\frac{72^\circ}{2}=36^\circ. \]
Проверка: \[ 36^\circ+36^\circ=72^\circ,\qquad 72^\circ+108^\circ=180^\circ. \]
Обсуждение
10 сообщенийСделай номера 1 с чертежом
№ 1
Чертёж:
M────────────N────────────────K
15 см 18 см
Точка \(N\) лежит между точками \(M\) и \(K\), поэтому:
\[ MK=MN+NK \]
\[ MK=15+18=33\text{ см} \]
Ответ: \(33\text{ см}\).
Сделай номер 2 с чертежом
№ 2
Чертёж:
K
/
/
F
/
M──────────O────────────────N
По рисунку лучи \(OM\) и \(ON\) — противоположные, поэтому углы \(\angle MOK\) и \(\angle KON\) смежные:
\[ \angle MOK+\angle KON=180^\circ \]
\[ \angle MOK=180^\circ-108^\circ=72^\circ \]
Так как \(OF\) — биссектриса угла \(MOK\), она делит его пополам:
\[ \angle FOK=\frac{\angle MOK}{2} =\frac{72^\circ}{2}=36^\circ \]
Ответ:
\[ \boxed{\angle MOK=72^\circ,\qquad \angle FOK=36^\circ} \]
Сделай 2 номер
№ 2
Чертёж:
K
/
/
/
F
/
M────O────────N
Дано:
\[
\angle KON=108^\circ,
\]
углы \(\angle KON\) и \(\angle MOK\) — смежные, \(OF\) — биссектриса \(\angle MOK\).
Так как смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):
\[ \angle MOK=180^\circ-\angle KON \]
\[ \angle MOK=180^\circ-108^\circ=72^\circ. \]
Биссектриса делит угол пополам:
\[ \angle FOK=\frac{\angle MOK}{2} =\frac{72^\circ}{2}=36^\circ. \]
Ответ:
\[ \boxed{\angle MOK=72^\circ,\quad \angle FOK=36^\circ} \]
№ 3
Сторона одной клетки — \(7\text{ см}\).
Периметр
Длины сторон в клетках:
\[ 6,\ 8,\ 4,\ 2,\ 1,\ 4,\ 3,\ 2 \]
\[ P_{\text{кл}}=6+8+4+2+1+4+3+2=30\text{ клеток}. \]
Переведём в сантиметры:
\[ P=30\cdot7=210\text{ см}. \]
Площадь
Разобьём фигуру на три прямоугольника:
\[ S=6\cdot2+3\cdot4+4\cdot2 \]
\[ S=12+12+8=32\text{ клетки}. \]
Площадь одной клетки:
\[ 7\cdot7=49\text{ см}^2. \]
\[ S=32\cdot49=1568\text{ см}^2. \]
Ответ:
\[ \boxed{P=210\text{ см}},\qquad \boxed{S=1568\text{ см}^2}. \]
Сделай номер 3
№ 3
Исправляю подсчёт по изображению. Сторона одной клетки — \(7\text{ см}\).
Схема по клеткам:
■■■■■■■
■■■■■■■
■■■■■
■■■■■
■■■■
■■■■
■■■■
■■■■
■■■■■
■■■■■
Площадь
\[ S_{\text{кл}}=2\cdot7+2\cdot5+4\cdot4+2\cdot5 \]
\[ S_{\text{кл}}=14+10+16+10=50\text{ клеток}. \]
Площадь одной клетки:
\[ 7\cdot7=49\text{ см}^2. \]
\[ S=50\cdot49=2450\text{ см}^2. \]
Периметр
Длина границы в клеточных сторонах:
\[ P_{\text{кл}}=7+10+5+2+1+4+1+2+2+2=36. \]
\[ P=36\cdot7=252\text{ см}. \]
Ответ:
\[ \boxed{P=252\text{ см}},\qquad \boxed{S=2450\text{ см}^2}. \]
