Голосовое сообщение продолжительностью 2 минуты было записано в формате стерео и оцифровано с глубиной кодирования 16 бит и частотой дискретизации 56 кГц. Сжатие данных не использовалось. Файл с оцифрованным голосовым сообщением был передан по каналу связи, пропускная способность которого 32 000 бит/с. Сколько секунд удастся сэкономить, если уменьшить частоту дискретизации в два раза? В ответе запишите целое число, единицу измерения указывать не нужно.
Краткий ответ: 3360
Переведём длительность сообщения: \[ 2\text{ мин}=120\text{ с}. \]
Объём исходного файла: \[ V_1=120\cdot 56000\cdot 16\cdot 2=215040000\text{ бит}. \]
Время передачи исходного файла: \[ t_1=\frac{215040000}{32000}=6720\text{ с}. \]
После уменьшения частоты дискретизации в 2 раза: \[ 56000:2=28000\text{ Гц}. \] Размер файла и время передачи также уменьшатся в 2 раза: \[ t_2=6720:2=3360\text{ с}. \]
Экономия времени: \[ t_1-t_2=6720-3360=\boxed{3360}. \]
Проверка: при уменьшении частоты дискретизации вдвое объём файла уменьшается вдвое, значит, вдвое уменьшается и время передачи.
Обсуждение
3 сообщениянапиши код для решения в питон
duration = 2 * 60 # длительность сообщения, с
sample_rate = 56_000 # частота дискретизации, Гц
bits_per_sample = 16 # глубина кодирования, бит
channels = 2 # стерео
speed = 32_000 # пропускная способность, бит/с
# Время передачи исходного файла
size_old = duration * sample_rate * bits_per_sample * channels
time_old = size_old // speed
# Время передачи файла после уменьшения частоты в 2 раза
new_sample_rate = sample_rate // 2
size_new = duration * new_sample_rate * bits_per_sample * channels
time_new = size_new // speed
saving = time_old - time_new
print(saving)
Результат:
3360
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1079 на 1919 пикселей, используя палитру из 7999 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 199 шт., затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 19999999 бит/с. Сколько секунд требуется для передачи одного полного пакета фотографий? В ответе запишите только целую часть полученного числа.
