Внутри прямого угла KMN проведены лучи MA и MB, угол KMB=72°,угол AMN=48°. Найдите угол AMB

Ответ: \(\boxed{30^\circ}\).

Так как \(\angle KMN=90^\circ\), а \(\angle AMN=48^\circ\), то:

\[ \angle KMA=90^\circ-48^\circ=42^\circ. \]

Из рисунка луч \(MA\) расположен между \(MK\) и \(MB\), поэтому:

\[ \angle AMB=\angle KMB-\angle KMA =72^\circ-42^\circ=30^\circ. \]

Проверка:

\[ 42^\circ+30^\circ+18^\circ=90^\circ, \]

где \(18^\circ=\angle BMN\). Всё верно.