Реши задание на изображении

Question 1

Задача Задача №3684475

А

Аноним

25 сентября 2026 06:10 · публичный вопрос

А

Аноним 25 сентября 2026 06:10

Реши задание на изображении

Answer

Краткие ответы

\(8\)
\(60^\circ\)
\(75^\circ\)
\(55^\circ\)
\(25^\circ\)
\(2784\)
\(48\)
\(62^\circ\)
\(52^\circ\)
\(252^\circ\)
\(18^\circ\)
\(45\)

Решение

1. \(OA=OB=8\), поэтому треугольник \(AOB\) равнобедренный:

\[ \angle OAB=\angle OBA=60^\circ. \]

Тогда

\[ \angle AOB=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ. \]

Все углы треугольника равны \(60^\circ\), значит, он равносторонний:

\[ \boxed{AB=8}. \]

2. В ромбе \(OABC\):

\[ OA=AB=BC=CO. \]

Так как \(B\) и \(C\) лежат на окружности с центром \(O\), то

\[ OB=OC. \]

Следовательно, в треугольнике \(OCB\) все три стороны равны:

\[ OB=OC=CB. \]

Треугольник равносторонний, поэтому

\[ \boxed{\angle OCB=60^\circ}. \]

3. Так как \(OA=OB\), треугольник \(AOB\) равнобедренный:

\[ \angle OAB=\angle ABO=75^\circ. \]

Тогда

\[ \angle AOB=180^\circ-2\cdot75^\circ=30^\circ. \]

Углы \(\angle AOB\) и \(\angle DOC\) вертикальные, поэтому

\[ \angle DOC=30^\circ. \]

Так как \(OD=OC\), треугольник \(DOC\) равнобедренный:

\[ \angle ODC=\frac{180^\circ-30^\circ}{2}=75^\circ. \]

\[ \boxed{75^\circ} \]

4.

\[ \angle AOB=180^\circ-2\cdot55^\circ=70^\circ. \]

Углы \(\angle AOB\) и \(\angle DOC\) вертикальные, значит,

\[ \angle DOC=70^\circ. \]

В равнобедренном треугольнике \(DOC\):

\[ \angle ODC=\frac{180^\circ-70^\circ}{2}=55^\circ. \]

\[ \boxed{55^\circ} \]

5. В треугольнике \(AOB\), поскольку \(OA=OB\):

\[ \angle OAB=\angle ABO=25^\circ. \]

Тогда

\[ \angle AOB=180^\circ-2\cdot25^\circ=130^\circ. \]

Углы \(\angle AOB\) и \(\angle DOC\) вертикальные:

\[ \angle DOC=130^\circ. \]

Поэтому

\[ \angle OCD=\frac{180^\circ-130^\circ}{2}=25^\circ. \]

\[ \boxed{25^\circ} \]

6. Дуга в \(12^\circ\) имеет длину \(96\). Полная окружность соответствует \(360^\circ\):

\[ L_{\text{окр}}=96\cdot\frac{360}{12}=2880. \]

Большая дуга:

\[ 2880-96=2784. \]

\[ \boxed{2784} \]

7. Перпендикуляр из центра к хорде делит хорду пополам.

Для хорды \(AB\):

\[ \frac{AB}{2}=10. \]

Радиус найдём по теореме Пифагора:

\[ R^2=24^2+10^2=576+100=676, \]

\[ R=26. \]

Для хорды \(CD\):

\[ \frac{CD}{2}=\sqrt{26^2-10^2} =\sqrt{676-100} =\sqrt{576}=24. \]

Значит,

\[ CD=2\cdot24=\boxed{48}. \]

Проверка: хорда \(CD\) ближе к центру, чем \(AB\), поэтому она длиннее: \(48>20\).

8. Часовая стрелка за 1 минуту проходит

\[ \frac{360^\circ}{12\cdot60}=0{,}5^\circ. \]

\(2\) часа \(4\) минуты — это \(124\) минуты:

\[ 124\cdot0{,}5=62^\circ. \]

\[ \boxed{62^\circ} \]

9.

\[ 1\text{ ч }44\text{ мин}=104\text{ мин}. \]

Угол поворота часовой стрелки:

\[ 104\cdot0{,}5=52^\circ. \]

\[ \boxed{52^\circ} \]

10. Минутная стрелка движется в \(12\) раз быстрее часовой. Поэтому:

\[ 21^\circ\cdot12=252^\circ. \]

\[ \boxed{252^\circ} \]

11. Все \(20\) углов составляют полный угол \(360^\circ\):

\[ \frac{360^\circ}{20}=18^\circ. \]

\[ \boxed{18^\circ} \]

12.

\[ \frac{360^\circ}{8^\circ}=45. \]

Значит, в колесе

\[ \boxed{45\text{ спиц}}. \]

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

### Краткие ответы 1. \(8\) 2. \(60^\circ\) 3. \(75^\circ\) 4. \(55^\circ\) 5. \(25^\circ\) 6. \(2784\) 7. \(48\) 8. \(62^\circ\) 9. \(52^\circ\) 10. \(252^\circ\) 11. \(18^\circ\) 12. \(45\) ### Решение **1.** \(OA=OB=8\), поэтому треугольник \(AOB\) равнобедренный: \[ \angle OAB=\angle OBA=60^\circ. \] Тогда \[ \angle AOB=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ. \] Все углы треугольника равны \(60^\circ\), значит, он равносторонний: \[ \boxed{AB=8}. \] --- **2.** В ромбе \(OABC\): \[ OA=AB=BC=CO. \] Так как \(B\) и \(C\) лежат на окружности с центром \(O\), то \[ OB=OC. \] Следовательно, в треугольнике \(OCB\) все три стороны равны: \[ OB=OC=CB. \] Треугольник равносторонний, поэтому \[ \boxed{\angle OCB=60^\circ}. \] --- **3.** Так как \(OA=OB\), треугольник \(AOB\) равнобедренный: \[ \angle OAB=\angle ABO=75^\circ. \] Тогда \[ \angle AOB=180^\circ-2\cdot75^\circ=30^\circ. \] Углы \(\angle AOB\) и \(\angle DOC\) вертикальные, поэтому \[ \angle DOC=30^\circ. \] Так как \(OD=OC\), треугольник \(DOC\) равнобедренный: \[ \angle ODC=\frac{180^\circ-30^\circ}{2}=75^\circ. \] \[ \boxed{75^\circ} \] --- **4.** \[ \angle AOB=180^\circ-2\cdot55^\circ=70^\circ. \] Углы \(\angle AOB\) и \(\angle DOC\) вертикальные, значит, \[ \angle DOC=70^\circ. \] В равнобедренном треугольнике \(DOC\): \[ \angle ODC=\frac{180^\circ-70^\circ}{2}=55^\circ. \] \[ \boxed{55^\circ} \] --- **5.** В треугольнике \(AOB\), поскольку \(OA=OB\): \[ \angle OAB=\angle ABO=25^\circ. \] Тогда \[ \angle AOB=180^\circ-2\cdot25^\circ=130^\circ. \] Углы \(\angle AOB\) и \(\angle DOC\) вертикальные: \[ \angle DOC=130^\circ. \] Поэтому \[ \angle OCD=\frac{180^\circ-130^\circ}{2}=25^\circ. \] \[ \boxed{25^\circ} \] --- **6.** Дуга в \(12^\circ\) имеет длину \(96\). Полная окружность соответствует \(360^\circ\): \[ L_{\text{окр}}=96\cdot\frac{360}{12}=2880. \] Большая дуга: \[ 2880-96=2784. \] \[ \boxed{2784} \] --- **7.** Перпендикуляр из центра к хорде делит хорду пополам. Для хорды \(AB\): \[ \frac{AB}{2}=10. \] Радиус найдём по теореме Пифагора: \[ R^2=24^2+10^2=576+100=676, \] \[ R=26. \] Для хорды \(CD\): \[ \frac{CD}{2}=\sqrt{26^2-10^2} =\sqrt{676-100} =\sqrt{576}=24. \] Значит, \[ CD=2\cdot24=\boxed{48}. \] Проверка: хорда \(CD\) ближе к центру, чем \(AB\), поэтому она длиннее: \(48>20\). --- **8.** Часовая стрелка за 1 минуту проходит \[ \frac{360^\circ}{12\cdot60}=0{,}5^\circ. \] \(2\) часа \(4\) минуты — это \(124\) минуты: \[ 124\cdot0{,}5=62^\circ. \] \[ \boxed{62^\circ} \] --- **9.** \[ 1\text{ ч }44\text{ мин}=104\text{ мин}. \] Угол поворота часовой стрелки: \[ 104\cdot0{,}5=52^\circ. \] \[ \boxed{52^\circ} \] --- **10.** Минутная стрелка движется в \(12\) раз быстрее часовой. Поэтому: \[ 21^\circ\cdot12=252^\circ. \] \[ \boxed{252^\circ} \] --- **11.** Все \(20\) углов составляют полный угол \(360^\circ\): \[ \frac{360^\circ}{20}=18^\circ. \] \[ \boxed{18^\circ} \] --- **12.** \[ \frac{360^\circ}{8^\circ}=45. \] Значит, в колесе \[ \boxed{45\text{ спиц}}. \]