Реши 376 номер под буквами в и г

Краткий ответ:

• в) \(\angle A=\angle C=71^\circ\), \(\angle B=\angle D=109^\circ\).
• г) \(\angle A=\angle C=120^\circ\), \(\angle B=\angle D=60^\circ\).

Решение

В параллелограмме:

• противоположные углы равны: \(\angle A=\angle C\), \(\angle B=\angle D\);
• соседние углы в сумме дают \(180^\circ\).

в)
\[ \angle A+\angle C=142^\circ \] Так как \(\angle A=\angle C\), то: \[ 2\angle A=142^\circ,\qquad \angle A=\angle C=71^\circ. \] Соседний угол: \[ \angle B=180^\circ-71^\circ=109^\circ. \] Значит, \[ \boxed{\angle A=\angle C=71^\circ,\quad \angle B=\angle D=109^\circ}. \]

г)
По условию: \[ \angle A=2\angle B. \] Соседние углы supplementary: \[ \angle A+\angle B=180^\circ. \] Подставим: \[ 2\angle B+\angle B=180^\circ, \] \[ 3\angle B=180^\circ,\qquad \angle B=60^\circ. \] Тогда: \[ \angle A=2\cdot60^\circ=120^\circ. \] Следовательно, \[ \boxed{\angle A=\angle C=120^\circ,\quad \angle B=\angle D=60^\circ}. \]

Проверка: \(71^\circ+109^\circ=180^\circ\), \(120^\circ+60^\circ=180^\circ\).