Номер три

Краткий ответ:

\[ (-1;4]\cap[2;7)=[2;4], \]

\[ (-1;4]\cup[2;7)=(-1;7). \]

Объяснение:

• \((-1;4]\): числа больше \(-1\) и не больше \(4\).
• \([2;7)\): числа не меньше \(2\) и меньше \(7\).

Пересечение — общая часть промежутков: от \(2\) до \(4\). Точки \(2\) и \(4\) входят в оба промежутка, поэтому скобки квадратные:

\[ [2;4]. \]

Объединение — все числа, входящие хотя бы в один промежуток. Промежутки соединяются и охватывают числа от \(-1\) до \(7\), но сами \(-1\) и \(7\) не входят:

\[ (-1;7). \]

Проверка: \(-1\) и \(7\) отмечаем пустыми кружками, \(2\) и \(4\) — закрашенными.