Задача Задача №3684709
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ: таблица по равномерному движению по окружности заполняется так.
Обозначения: \(R\) — радиус окружности, \(N\) — число оборотов, \(t\) — время.
| Физическая величина | Формула | Единица измерения | Определение |
|---|---|---|---|
| Частота \(\nu\) | \(\displaystyle \nu=\frac{N}{t}=\frac1T\) | герц: \(\text{Гц}=\text{с}^{-1}\) | Число полных оборотов за единицу времени |
| Период \(T\) | \(\displaystyle T=\frac{t}{N}=\frac1\nu\) | секунда, \(\text{с}\) | Время одного полного оборота |
| Линейная скорость \(v\) | \(\displaystyle v=\frac{2\pi R}{T}=2\pi R\nu=\omega R\) | \(\text{м/с}\) | Скорость движения тела по окружности; направлена по касательной |
| Угловая скорость \(\omega\) | \(\displaystyle \omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\nu\) | \(\text{рад/с}\) | Угол поворота радиуса за единицу времени |
| Центростремительное ускорение \(a_{\text{цс}}\) | \(\displaystyle a_{\text{цс}}=\frac{v^2}{R}=\omega^2R\) | \(\text{м/с}^2\) | Ускорение, направленное к центру окружности |
Как получаются формулы
За один оборот тело проходит длину окружности:
\[ l=2\pi R. \]
Поэтому линейная скорость:
\[ v=\frac{l}{T}=\frac{2\pi R}{T}. \]
За один оборот радиус поворачивается на угол \(2\pi\) радиан, поэтому:
\[ \omega=\frac{2\pi}{T}. \]
Связь линейной и угловой скоростей:
\[ v=\omega R. \]
Центростремительное ускорение направлено от движущейся точки к центру:
\[ a_{\text{цс}}=\frac{v^2}{R}. \]
Что указать в графе «Рисунок»
Нарисуй окружность с точкой на ней:
- \(v\) — стрелка по касательной к окружности;
- \(a_{\text{цс}}\) — стрелка от точки к центру;
- \(\omega\) — круговая стрелка, показывающая направление вращения.
Проверка связей:
\[ \nu T=1,\qquad \omega=2\pi\nu,\qquad v=\omega R. \]
