Реши задание на изображении

Поняла. Ты написала правильно, только единицу лучше обозначить как \(^{\circ}\text{C}\), а не просто «с»:

\[ \text{ЦД}=\frac{40-30}{10}=1^\circ\text{C} \]

Это цена одного деления.

Погрешность равна половине цены деления:

\[ \Delta t=\frac{1^\circ\text{C}}{2}=0{,}5^\circ\text{C}. \]

Ответ: цена деления — \(1^\circ\text{C}\), погрешность — \(\pm0{,}5^\circ\text{C}\).

Нет, \(1^\circ\text{C}+0{,}5^\circ\text{C}\) складывать не нужно. Это разные величины:

• \(1^\circ\text{C}\) — цена деления;
• \(0{,}5^\circ\text{C}\) — погрешность.

Для первого термометра:

\[ \text{ЦД}=\frac{40-30}{10}=1^\circ\text{C}, \qquad \Delta t=\frac{1}{2}=0{,}5^\circ\text{C}. \]

Показание:

\[ t_1=25^\circ\text{C}\pm0{,}5^\circ\text{C}. \]

Для второго термометра считаем так же:

\[ \text{ЦД}=\frac{20-10}{10}=1^\circ\text{C}, \qquad \Delta t=\frac{1}{2}=0{,}5^\circ\text{C}. \]

Показание второго:

\[ t_2=15^\circ\text{C}\pm0{,}5^\circ\text{C}. \]

То есть у обоих термометров цена деления и погрешность одинаковые, но показания разные: \(25^\circ\text{C}\) и \(15^\circ\text{C}\).

Ты права — \(25^\circ\text{C}\) я указал ошибочно.

Если на первом термометре подписаны \(30^\circ\text{C}\) и \(40^\circ\text{C}\), то:

\[ \text{ЦД}=\frac{40-30}{10}=1^\circ\text{C}. \]

Показание считывают по уровню столбика. Если он находится на \(35^\circ\text{C}\), то:

\[ t_1=35^\circ\text{C}\pm0{,}5^\circ\text{C}. \]

Значит, для первого термометра правильное показание — \(35^\circ\text{C}\), а не \(25^\circ\text{C}\).

Извини, я тебя запутал. Давай совсем просто.

1. Цена деления:

\[ \frac{40-30}{10}=1^\circ\text{C} \]

Это значит: между соседними рисками разница \(1^\circ\text{C}\).

2. Погрешность:

\[ \frac{1^\circ\text{C}}{2}=0{,}5^\circ\text{C} \]

3. Показание не складывают с \(1^\circ\text{C}\) и \(0{,}5^\circ\text{C}\). Его смотрят по верхушке столбика на шкале:

\[ 30,\ 31,\ 32,\ 33,\ 34,\ \mathbf{35},\ 36,\ldots,40 \]

Если столбик заканчивается на \(35^\circ\text{C}\), то записываем:

\[ t=35^\circ\text{C}\pm0{,}5^\circ\text{C}. \]

\(25^\circ\text{C}\) я написал ошибочно. Показание второго термометра определяют таким же способом — по числу, напротив которого заканчивается его столбик.

А, поняла: первый термометр показывает \(43^\circ\text{C}\).

Тогда:

\[ \text{ЦД}=\frac{40-30}{10}=1^\circ\text{C}, \]

\[ \Delta t=\frac{1^\circ\text{C}}{2}=0{,}5^\circ\text{C}. \]

Записываем:

\[ \boxed{t_1=43^\circ\text{C}\pm0{,}5^\circ\text{C}} \]

\(1^\circ\text{C}\) — цена деления, а \(0{,}5^\circ\text{C}\) — погрешность. Их не складывают.

Давай разберём все приборы на фото по цифрам.
ЦД — цена деления.

Общее правило:

\[ \text{ЦД}=\frac{\text{разность подписанных значений}}{\text{количество промежутков между ними}} \]

Погрешность:

\[ \Delta=\frac{\text{ЦД}}{2} \]

Важно: считаем именно промежутки, а не количество рисок.

1) Первый термометр

Между \(30^\circ\text{C}\) и \(40^\circ\text{C}\) — 10 промежутков:

\[ \text{ЦД}=(40-30):10=10:10=1^\circ\text{C} \]

Погрешность:

\[ \Delta=1:2=0{,}5^\circ\text{C} \]

Столбик находится на третьем делении выше \(40^\circ\text{C}\):

\[ 40+3\cdot1=43^\circ\text{C} \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{ЦД}=1^\circ\text{C},\quad \Delta=0{,}5^\circ\text{C},\quad t=43^\circ\text{C}} \]

Или:

\[ t=43^\circ\text{C}\pm0{,}5^\circ\text{C} \]

---

2) Второй термометр

Между \(20^\circ\text{C}\) и \(30^\circ\text{C}\) — 10 промежутков:

\[ \text{ЦД}=(30-20):10=10:10=1^\circ\text{C} \]

Погрешность:

\[ \Delta=1:2=0{,}5^\circ\text{C} \]

Столбик показывает \(15^\circ\text{C}\):

\[ 10+5\cdot1=15^\circ\text{C} \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{ЦД}=1^\circ\text{C},\quad \Delta=0{,}5^\circ\text{C},\quad t=15^\circ\text{C}} \]

---

3) Сосуд с делениями в миллилитрах

Берём значения \(10\) мл и \(20\) мл. Между ними 2 промежутка:

\[ \text{ЦД}=(20-10):2=10:2=5\text{ мл} \]

Погрешность:

\[ \Delta=5:2=2{,}5\text{ мл} \]

Уровень жидкости находится на среднем делении:

\[ 10+5=15\text{ мл} \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{ЦД}=5\text{ мл},\quad \Delta=2{,}5\text{ мл},\quad V=15\text{ мл}} \]

---

4) Сосуд с делениями в \(\text{см}^3\)

Между \(0\) и \(10\text{ см}^3\) — 10 промежутков:

\[ \text{ЦД}=(10-0):10=10:10=1\text{ см}^3 \]

Погрешность:

\[ \Delta=1:2=0{,}5\text{ см}^3 \]

Уровень жидкости находится на пятом делении:

\[ 0+5\cdot1=5\text{ см}^3 \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{ЦД}=1\text{ см}^3,\quad \Delta=0{,}5\text{ см}^3,\quad V=5\text{ см}^3} \]

Коротко для записи

1. \(1^\circ\text{C};\ 0{,}5^\circ\text{C};\ 43^\circ\text{C}\).
2. \(1^\circ\text{C};\ 0{,}5^\circ\text{C};\ 15^\circ\text{C}\).
3. \(5\text{ мл};\ 2{,}5\text{ мл};\ 15\text{ мл}\).
4. \(1\text{ см}^3;\ 0{,}5\text{ см}^3;\ 5\text{ см}^3\).

На фото изображены термометры. Уровень жидкости — это верхний край чёрного столбика. Именно до него нужно мысленно провести горизонтальную линию и посмотреть на шкалу. Чёрный шарик внизу не учитываем.

Погрешность считаем так:

\[ \Delta=\frac{\text{ЦД}}{2}. \]

I

Между \(30^\circ\text{C}\) и \(40^\circ\text{C}\) — 10 делений:

\[ \text{ЦД}=(40-30):10=10:10=1^\circ\text{C}. \]

Погрешность:

\[ \Delta=1:2=0{,}5^\circ\text{C}. \]

Верх чёрного столбика находится на \(24^\circ\text{C}\):

\[ 20+4\cdot1=24^\circ\text{C}. \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{ЦД}=1^\circ\text{C},\quad \Delta=0{,}5^\circ\text{C},\quad t=24^\circ\text{C}} \]

---

II

Между \(40^\circ\text{C}\) и \(60^\circ\text{C}\) — 10 делений:

\[ \text{ЦД}=(60-40):10=20:10=2^\circ\text{C}. \]

Погрешность:

\[ \Delta=2:2=1^\circ\text{C}. \]

Верх чёрного столбика — \(28^\circ\text{C}\):

\[ 20+4\cdot2=28^\circ\text{C}. \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{ЦД}=2^\circ\text{C},\quad \Delta=1^\circ\text{C},\quad t=28^\circ\text{C}} \]

---

III

Между \(20^\circ\text{C}\) и \(30^\circ\text{C}\) — 5 делений:

\[ \text{ЦД}=(30-20):5=10:5=2^\circ\text{C}. \]

Погрешность:

\[ \Delta=2:2=1^\circ\text{C}. \]

Верх столбика на одно деление выше \(20^\circ\text{C}\):

\[ 20+1\cdot2=22^\circ\text{C}. \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{ЦД}=2^\circ\text{C},\quad \Delta=1^\circ\text{C},\quad t=22^\circ\text{C}} \]

---

IV

Между \(20^\circ\text{C}\) и \(30^\circ\text{C}\) — 2 деления:

\[ \text{ЦД}=(30-20):2=10:2=5^\circ\text{C}. \]

Погрешность:

\[ \Delta=5:2=2{,}5^\circ\text{C}. \]

Верх столбика на одно деление выше \(20^\circ\text{C}\):

\[ 20+1\cdot5=25^\circ\text{C}. \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{ЦД}=5^\circ\text{C},\quad \Delta=2{,}5^\circ\text{C},\quad t=25^\circ\text{C}} \]

Кратко

Прибор	Цена деления	Погрешность	Показание
I	\(1^\circ\text{C}\)	\(0{,}5^\circ\text{C}\)	\(24^\circ\text{C}\)
II	\(2^\circ\text{C}\)	\(1^\circ\text{C}\)	\(28^\circ\text{C}\)
III	\(2^\circ\text{C}\)	\(1^\circ\text{C}\)	\(22^\circ\text{C}\)
IV	\(5^\circ\text{C}\)	\(2{,}5^\circ\text{C}\)	\(25^\circ\text{C}\)

Это продолжение задания. На новой фотографии — четыре термометра.

Как найти уровень жидкости

Уровень — это верхняя граница чёрного столбика.
Круглый шарик внизу не учитываем.

Сначала находим цену деления:

\[ \text{ЦД}=\frac{\text{разность чисел}}{\text{число промежутков}} \]

Погрешность:

\[ \Delta=\frac{\text{ЦД}}{2} \]

---

I термометр

Между \(40^\circ\text{C}\) и \(30^\circ\text{C}\) — 5 промежутков:

\[ \text{ЦД}_1=(40-30):5=10:5=2^\circ\text{C} \]

Погрешность:

\[ \Delta_1=2:2=1^\circ\text{C} \]

Верх чёрного столбика находится на третьем делении ниже \(30^\circ\text{C}\):

\[ t_1=30-3\cdot2=24^\circ\text{C} \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{ЦД}=2^\circ\text{C},\quad \Delta=1^\circ\text{C},\quad t=24^\circ\text{C}} \]

---

II термометр

Между \(60^\circ\text{C}\) и \(40^\circ\text{C}\) — 5 промежутков:

\[ \text{ЦД}_2=(60-40):5=20:5=4^\circ\text{C} \]

Погрешность:

\[ \Delta_2=4:2=2^\circ\text{C} \]

Верх столбика — на третьем делении ниже \(40^\circ\text{C}\):

\[ t_2=40-3\cdot4=28^\circ\text{C} \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{ЦД}=4^\circ\text{C},\quad \Delta=2^\circ\text{C},\quad t=28^\circ\text{C}} \]

---

III термометр

Между \(30^\circ\text{C}\) и \(20^\circ\text{C}\) — 5 промежутков:

\[ \text{ЦД}_3=(30-20):5=10:5=2^\circ\text{C} \]

Погрешность:

\[ \Delta_3=2:2=1^\circ\text{C} \]

Уровень столбика:

\[ t_3=30-3\cdot2=24^\circ\text{C} \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{ЦД}=2^\circ\text{C},\quad \Delta=1^\circ\text{C},\quad t=24^\circ\text{C}} \]

---

IV термометр

Между \(30^\circ\text{C}\) и \(20^\circ\text{C}\) — 2 промежутка:

\[ \text{ЦД}_4=(30-20):2=10:2=5^\circ\text{C} \]

Погрешность:

\[ \Delta_4=5:2=2{,}5^\circ\text{C} \]

Верх столбика находится на среднем делении:

\[ t_4=30-5=25^\circ\text{C} \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{ЦД}=5^\circ\text{C},\quad \Delta=2{,}5^\circ\text{C},\quad t=25^\circ\text{C}} \]

Коротко для тетради

1. \(2^\circ\text{C};\ 1^\circ\text{C};\ 24^\circ\text{C}\).
2. \(4^\circ\text{C};\ 2^\circ\text{C};\ 28^\circ\text{C}\).
3. \(2^\circ\text{C};\ 1^\circ\text{C};\ 24^\circ\text{C}\).
4. \(5^\circ\text{C};\ 2{,}5^\circ\text{C};\ 25^\circ\text{C}\).

Не переживай, здесь легко запутаться. \(t\) — это показание термометра, то есть температура по шкале.

Как находить \(t\)

1. Найди верхний край чёрного столбика.
2. Возьми ближайшее подписанное число.
3. Посчитай, на сколько делений столбик выше или ниже этого числа.
4. Каждое деление равно цене деления.

Если столбик ниже числа:

\[ t=\text{число}-\text{количество делений}\cdot\text{ЦД}. \]

Если выше — прибавляем.

Примеры с наших термометров

I термометр: ЦД \(=2^\circ\text{C}\).
Столбик на 3 деления ниже \(30^\circ\text{C}\):

\[ t=30-3\cdot2=30-6=24^\circ\text{C}. \]

II термометр: ЦД \(=4^\circ\text{C}\).
Столбик на 3 деления ниже \(40^\circ\text{C}\):

\[ t=40-3\cdot4=40-12=28^\circ\text{C}. \]

III термометр: ЦД \(=2^\circ\text{C}\).
Столбик на 3 деления ниже \(30^\circ\text{C}\):

\[ t=30-3\cdot2=24^\circ\text{C}. \]

IV термометр: ЦД \(=5^\circ\text{C}\).
Столбик на 1 деление ниже \(30^\circ\text{C}\):

\[ t=30-1\cdot5=25^\circ\text{C}. \]

Главное: \(t\) не находят через погрешность. Погрешность записывается отдельно.