Реши задание на изображении
Ответ:
а)
\[
143511_{10}=1\cdot10^5+4\cdot10^4+3\cdot10^3+5\cdot10^2+1\cdot10^1+1\cdot10^0.
\]
б)
\[
143511_{8}=1\cdot8^5+4\cdot8^4+3\cdot8^3+5\cdot8^2+1\cdot8^1+1\cdot8^0.
\]
в)
\[
143511_{16}=1\cdot16^5+4\cdot16^4+3\cdot16^3+5\cdot16^2+1\cdot16^1+1\cdot16^0.
\]
Принцип: цифры числа умножаются на степени основания системы счисления, начиная с нулевой степени справа.
Например, для числа \(143511_8\): \[ 1\cdot8^5+4\cdot8^4+3\cdot8^3+5\cdot8^2+1\cdot8+1. \]
Проверка: \[ 143511_8=51017_{10},\qquad 143511_{16}=1324305_{10}. \]
Обсуждение
5 сообщений6 номер
Пример
Уточни, пожалуйста: нужно решить 6-й номер целиком или только пример в нём? Пришли фото или перепиши условие.
Это продолжение текущего задания по системам счисления. На изображении нужно перевести число \(61_{10}\) в системы счисления с основаниями \(2,3,5,16\).
\[ \boxed{61_{10}=111101_2=2021_3=221_5=3D_{16}} \]
Решение
В двоичную систему: \[ 61:2=30\text{ (ост. }1),\quad 30:2=15\text{ (ост. }0),\quad 15:2=7\text{ (ост. }1), \] \[ 7:2=3\text{ (ост. }1),\quad 3:2=1\text{ (ост. }1),\quad 1:2=0\text{ (ост. }1). \]
Читаем остатки снизу вверх: \[ 61_{10}=111101_2. \]
Аналогично: \[ 61_{10}=2021_3, \] \[ 61_{10}=221_5, \] \[ 61_{10}=3D_{16}, \] так как \(13=D\) в шестнадцатеричной системе.
Проверка: \[ 2021_3=2\cdot27+2\cdot3+1=61, \] \[ 221_5=2\cdot25+2\cdot5+1=61, \] \[ 3D_{16}=3\cdot16+13=61. \]
