Реши задание на изображении

Краткий ответ по читаемой части

20.

1. \(6\); 2) \(15\); 3) \(36\); 4) \(165\).

21. Взаимно простые пары:
\[ (15;22),\quad (22;27). \]

23. Числа \(644\) и \(495\) взаимно простые.

Объяснение

Чтобы найти НОД, разложим числа на простые множители:

\[ 18=2\cdot3^2,\qquad 30=2\cdot3\cdot5, \] \[ \text{НОД}(18,30)=2\cdot3=6. \]

\[ 15=3\cdot5,\qquad 45=3^2\cdot5, \] \[ \text{НОД}(15,45)=3\cdot5=15. \]

\[ 72=2^3\cdot3^2,\qquad 108=2^2\cdot3^3, \] \[ \text{НОД}(72,108)=2^2\cdot3^2=36. \]

\[ 660=2^2\cdot3\cdot5\cdot11,\qquad 495=3^2\cdot5\cdot11, \] \[ \text{НОД}(660,495)=3\cdot5\cdot11=165. \]

Для задания 21:

\[ 15=3\cdot5,\qquad 22=2\cdot11,\qquad 27=3^3. \]

• \(15\) и \(22\) не имеют общих делителей, кроме \(1\);
• \(15\) и \(27\) имеют общий делитель \(3\);
• \(22\) и \(27\) взаимно простые.

Для задания 23:

\[ 644=2^2\cdot7\cdot23,\qquad 495=3^2\cdot5\cdot11. \]

Общих простых множителей нет, значит,

\[ \text{НОД}(644,495)=1. \]

Следовательно, числа \(644\) и \(495\) взаимно простые.

На фото обрезаны данные для пункта 20б, знаменатели в 22 и первое число в 24, поэтому их нельзя решить однозначно.